\begin{document}
\begin{eqnarray*}
 \dfrac{d w(x,y)}{dy}=\dfrac{d}{dy}\lbrace \dfrac{k(x,y)}{6} f'''(y)\rbrace =\dfrac{1}{6} \dfrac{dk(x,y)}{dy} f'''(y)+\dfrac{k(x,y)}{6} f^{(4)}(y).
\end{eqnarray*}
لذا داریم:
\begin{eqnarray}\label{211}
 \kappa (I-p_n)f(x)=O(h^4).
\end{eqnarray}
از طرفی با توجه به روابط (\ref{211})  و (\ref{212}) نیز داریم:
\begin{eqnarray*}
\parallel f- \hat{f_n}\parallel_{\infty} \leq ch^4.
\end{eqnarray*}‌
\end{document}