\chapter{تعاریف و مفاهیم اصلی}
\pagenumbering{arabic}
\addcontentsline{toc}{chapter}{\textbf{تعاریف و مفاهیم اصلی }}
\section{فرآیندهای ایستا }
فرآیندهایی که با گذشت زمان خواص آنها تغییر نکند فرآینهای ایستا می گویند

\subsection{ایستایی اکید}
 فرایند تصادفی ${X_t, t\in T}$ را ایستای اکید گویند هرگاه توزیع توأم 
 $X_{t_1},X_{t_2},\1dot,X_{t_d}$
 به ازای هر $d$، هر $t_1,t_2,\1dot,t_d$  و هر $h>0 $ همان توزیع توام متغیرهای تصادفی 
 $X_{t_1+h}, X{t_2+h},\1dot,X_{t_d+h}$ 
 باشد با فرض $d=2 $ نتیجه می شود که در هر فرآیند ایستا  اکید به ازای هر $h$ توزیع توأم $X_{t_1},X_{t_2} $ همان توزیع توأم
  $X_{t_1+h},X_{t_2+h}$ 
   می باشد 
 از جمله محاسباتی که با توزیع توأم انجام می شود تابع کواریانس است بنابراین 
 $\emph{COV}(X_{t_1},X_{t_2})$  
 تابعی از $t_2-t_1 $  می باشد.
\par
\subsection{ایستایی ضعیف یا ایستایی مرتبه دوم}
همچنين، بسته‌های نرم افزاری مناسبی برای شبيه‌سازی و محاسبه توابع توزيع و چگالی و برخی ديگر از جنبه‌های مهم اين خانواده تهيه شده که سبب توجه محققان علوم مختلف به این دسته از توزیع‌ها شده است. در حال حاضر از توزیع‌های پایدار در تحلیل بازارهای سهام و تحلیل سیگنال‌ها، پردازش تصاویر و تحلیل شبکه‌های مخابراتی استفاده می‌گردد.
%\cite{ }
\section{مارکف}