\documentclass[10.5pt]{article}
\usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{amsfonts, amssymb}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{XB Niloofar}
\setmathdigitfont{XB Zar}
\begin{document}
	\textbf{مقدمه:} فرض کنید
	$\Delta= \lbrace a=x_{0} <x_{1} <x_{1}<\dots <x_{n}=b \rbrace
	$
	افرازی از بازه
	$[ a,b]$
	باشدو \\
	
	$h=\frac{b-a}{n}$,
	اگر
	$p_{n}(x)$
	چند جمله ای درونیاب تابع
	$f(x)$
	در نقاط افراز (گره ای) باشد داریم:\\
\begin{flushleft}
	$ f(x)= P_{n}(x)+ R_{n}(x) $	\\
\vspace{0.5cm}

$i=0,1,\dots, n$  \qquad $ P_{n}(x_{i})= f(x_{i})$\\ 
\vspace{0.5cm}
$ \int_{a}^{b} f(x)d(x)\simeq \int_{a}^{b} P_{n}(x)d(x), E=R(f)=\int_{a}^{b} (f(x)- P_{n}(x))dx $

\end{flushleft}
	همچنین روابط زیر را داریم:
	\begin{flushleft}
		$ P_{n}(x)= \overunderset{n}{k=0}{\sum}L_{k}(x)f_{x_{k}}= \overunderset{n}{k=0}{\sum}L_{k}(x)f_{k},$\\ 	\vspace{0.5cm}$	L_{k}(x)=
\overunderset{n}{\substack{i=0\\ i\neq k}}{\prod}\dfrac{x-x_{i}}{x_{k}- x_{i}}$\\
\vspace{0.5cm}  
$x=a+\theta h,x-x_{i}= a+\theta h - a - ih = (\theta - i) h $\\
\vspace{0.5cm}
$x_{k} - x_{i} = a+kh-a-ih=(k-i)h $\\
\vspace{0.5cm}
$L_{k}(x) = L_{k}(\theta) = \overunderset{n}{\substack{i=0\\ i\neq k}}{\prod}\dfrac{\theta - i}{k - i}$
\vspace{0.5cm}
\begin{align*}
 I & = \int_{a}^{b} f(x)d(x)\simeq \int_{a}^{b} L_{k}(\theta)f_{k}d(x)= h \int_{0}^{n}\overunderset{n}{k=0}{\sum}L_{k}(\theta)f_{k}d\theta \\
 & = (x_{n}- x_{0})\int_{0}^{n}\dfrac{1}{n} \overunderset{n}{k=0}{\sum} L_{k}(\theta) f_{k}d\theta\\
 &= (x_{n} - x_{0}) \overunderset{n}{k=0}{\sum} f_{k} \dfrac{1}{n} \int_{0}^{n}L_{k}(\theta) d \theta
\end{align*}


	\end{flushleft}

	\end{document}