\documentclass{report}

\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb}

\newtheorem{defe}{تعریف}[section]
\newtheorem{theorem}{قضیه}[section]
\newtheorem{lemma}{لم}[section]
\newtheorem{proposition}{گزاره}[section]
\usepackage{xepersian}
\begin{document}
\noindent
\begin{center}
\textbf{فصل 2}\\
\vspace{0.5cml}
\large\bf{معادلات انتگرال}\\
\end{center}
\section{معادلات دیفرانسیل با قیود کمکی که به معادله انتگرال تبدیل می شوند}
در این بخش به بررسی مثال هایی می پردازیم که چگونگی تبدیل شدن یک معادله دیفرانسیل با قیود کمکی (شرایط اولیه یا مرزی) را به یک معادله انتگرال (فردهلم یا ولترا) نشان می دهد.
\subsection{مسائل مقدار اولیه}
در این قسمت از تکرار انتگرال گیری و برخی از خواص انتگرال استفاده می کنیم تا نشان دهیم برای مثال چگونه یک مسئله ی مقدار اولیه ی مرتبط با معادله دیفرانسیل مرتبه دوم
\begin{align}
\frac{d^2u}{dx^2}=\lambda u(x)+g(x)\\
\begin{cases}
u(0)=1 \\
u'(0)=0
\end{cases}
\end{align}
به یک معادله انتگرال ولترای نوع دوم
\begin{equation}
u(x)=1+\lambda \int_{0}^{x} (x-\xi)x(\xi)\;d\xi +\int_{0}^{x} (x-\xi)g(\xi)\;d\xi
\end{equation}
تبدیل می شود.
فرض می کنیم رابطه ی (1) به صورت زیر باشد
\begin{align}
\frac{d^2u}{dx^2}=F(x)
\end{align}


\end{document}