\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xepersian}

\settextfont[Scale=1.3]{IRNazanin}
\setdigitfont[Scale=1.1]{XB Zar}
\setlatintextfont[Scale=1]{Times New Roman}

% \DefaultMathsDigits is not used 
\begin{document}

در بردار $\mathbf{s}_0$  صفر به درستی فارسی است. ولی، می خواهم که بردار تمام صفر  $\mathbf{0}$  هم به صورت خطی  و هم به صورت نمایشی در \eqref{eq:s_0} به صورت انگلیسی و \lr{bold} باشد یعنی \lr{\textbf{0}}.
\begin{equation}
\mathbf{s}_0=\mathbf{0}
\label{eq:s_0}
\end{equation}
\end{document}
\end{document}