این پایان‌نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول تعاریف،مفاهیم و قضایای پایه را بیان می‌کنیم که این مطالب به طور عمده برگرفته از $[4]$، $[11]$، $[15]$، $[16]$، $[19]$، $[22]$، $[23]$ و $[24]$ است. فصل دوم نیز به ضرب مدولی و ضرب تانسوری اختصاص یافته است و برگرفته از $[5]$، $[9]$ و $[20]$ است. بالاخره در فصل سوم به مشخصه‌سازی نگاشت‌های حافظ ضرب صفر روی $ C^1[0,1] $ می‌پردازیم . این پایان‌نامه برگرفته از مقاله زیر می‌باشد :

\lr{J. Alaminos, M. Bre$\tilde{s}$ar, M. $\tilde{C}$erce, J. Extremera, A. R. Villena, Zero product preserving maps On $ C^1[0,1]$, J. Math. Anal. Appl.347 (2008) 472-481.}