\documentclass[a4paper,12pt]{book}
\usepackage{setspace}
\usepackage{fmultico}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pdfsync}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{tocbibind}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{xy}
\usepackage{amsthm}
\usepackage[left=3cm,top=3cm,bottom=3cm,right=3.5cm,head=1cm,foot=1cm]{geometry}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
\usepackage{xepersian}
\usepackage{perpage}\MakePerPage{footnote}
\settextfont[Scale=1]{XB Niloofar}
\setdigitfont[Scale=1]{ParsiDigits}
\setlatintextfont[Scale=1,ExternalLocation,BoldFont={lmroman10-bold},BoldItalicFont={lmroman10-bolditalic},ItalicFont={lmroman10-italic}]{lmroman10-regular}
%\setlatintextfont[Scale=1.1]{XB Niloofar} 
\deflatinfont\Niloofar[Scale=1.2]{XB Niloofar}
\defpersianfont\Niloofar[Scale=1.2]{XB Niloofar}
\defpersianfont\nastaliq[Scale=2]{XB Niloofar}
%\defpersianfont\bcm[Scale=1.1]{B Compset}
%\deflatinfont\lbcm[Scale=1.2]{B Compset}
\setlength{\headsep}{.3cm}
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% دستورهایی برای سفارشی کردن سربرگ صفحات

\pagestyle{fancy}
%\fancyhead{}
%\headheight 50pt
%\fancyhead[LO]{\thepage}
%\fancyhead[RO]{}
%\fancyhead[LE]{مدل‌های نرخ خطر تجمعی }
%\fancyhead[RE]{\thepage}
%\fancyhead[CE]{~~~~~~\dotfill~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}
%\fancyhead[CO]{\dotfill~~~}
\cfoot{}
%\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}

%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{20mm}

\textbf{روش کوژی ماتریس در جهت نامعادله‌های کوانتومی مشهور:}
\\
\begin{latin}
Edeard G. Effors
\end{latin}

بخش ریاضیات، دانشگاه گالیفرنیا، لس آنجلس، 90095-1555
CA
ویرایش توسط 
\lr{Kadison}،
\lr{Richard V}،
دانشگاه پنسیوالیا، فیلادلفیا، PA، تایید شده در نوامبر 2008.
\\
برخی از نامعادله‌های مهم مرتبط با گشتاور کوانتومی در واقع نتایج جبری مستقیم از نامعادله‌های 
\lr{Hanesn- Pedersen- Jensen}
 می‌باشند. یک بحث کلی با استفاده از پرسپکتیو ماتریس تابع‌های محدب عملگر ارائه شده است. یک آنالوگ ماتریس پرسپکتیو گستره 
\lr{Marechal}
در واقع نامعادله‌های بیشتری شامل $ ap+q\leq 1 $ را ارائه می‌دهد.
\\
\textbf{تئوری داده‌های کوانتومی مرتبط به گشتاور کوانتومی کوژی ماتریس-
\lr{Hanesn- Jensen- Pedersen}
}
\\

در سال 1973، 
\lr{Lieb}
یک مقاله زمینه‌ای شکسته در مورد نامعادله‌های عملگر به چاپ رساند. این و یک مقاله بعدی به وسیله
\lr{Lieb}
و
\lr{Ruskai}
در واقع تاثیر عمیقی بر روی مکانیک آماری کوانتومی و اخیراً بر روی تئوری داده کوانتومی گذاشتند. از آن هنگام، یک تعداد از تلاش‌ها در جهت توضیح و روشن ساختن این نتایج ارائه گردید. در مثال ظریف از 
\lr{Nielsen}
و 
\lr{Petz}
و
\lr{Ruski}
بود که از تعاریف و نمایش‌های تحلیلی در جهت تابع‌های کوژی عملگر استفاده می‌کردند. به علاوه،
\lr{Frank Hansen}
یک تئوری قدرتمند را توسعه داد که از میانگین‌های هندسی عملگرهای مثبت استفاده می‌کرد. نظریه بعدی به وسیله
\lr{Pusz}
و
\lr{Woronowicz}
فرمول‌بندی گردید و در نتیجه توسط
\lr{Ando}
[در بخش 3 مشاهده نمایید] و 
\lr{Kubo}
و
\lr{Ando}
مورد بررسی قرار گرفت.
\section{مقدمه}
ما در این جا ساده‌ترین روش این نامعادله‌ها را شرح می‌دهیم. این روش به وسیله به کارگیری آنالوگ‌های ماتریس دو نظریه اساسی از تئوری کوژی کلاسیک به دست می‌آید: که شامل نامعادله نسین و ساخت نظریه تایع کوژی می‌باشد. در ابتدا، ما نامعادله نسین 
\lr{Frank Hansen}
و 
\lr{Gert}
را به کار می‌بریم. همان گونه که در بخش 5 خاطر نشان کردیم آفین و نسخه‌های مشابه این نامعادله می‌توانند نسبتاً در چند خط کوتاه در این مقاله اثبات شوند. آنالوگ‌های غیرتعویضی نظریه‌ها در متن عملکردهای واحد راست و چپ که در این موضوع استاندارد هستند کاملاً واضح می‌باشند. در بخش 4، ما نشان می‌دهیم که این روش مشابه می‌تواند در جهت کوانتش کردن نسخه گسترده
\lr{Marechal}
مورد استفاده قرار گیرد. ما همچنین آن را در جهت تثبت کردن نامعادله
$ p+q\leq 1 $
\lr{Lieb}
به کار می‌بریم. می‌توانیم خاطر نشان کنیم که
\lr{Petz}
یک اثبات مستقیم از گشتاوری نسبی در مورد جبر نیومن که در تئوری یکانی همراه با نامعادله
\lr{Hanesn- Jensen- Pedersen}
مورد استفاده قرار داد را ارائه کرد. ظاهر نظریه تئوری کوژی پیشنهاد می‌دهد که نامعادله‌های هندسی دیگر در زمینه عملگر به طور موثر اثبات می‌شوند. در یک جهت متفاوت تئوری داده کوانتومی احتمالاً تاثیر داشتن بر روی تئوری کوژی ماتریسی می‌باشد. این امکان در بخش 4 بررسی می‌شود. از آن جایی که مشکلات اساسی اکنون در ابعاد متناهی ظاهر شده‌اند، ما توجه خود را در جهت ماتریس‌های متناهی محدود می‌کنیم و از هر تلاشی کلیت کامل در این متن جلوگیری می‌کنیم.
\section{نظریه‌های ماتریسی زاویه‌ها و کلاسیک}
با ارائه یک تابع کوژ تعریف شده بر روی مجموعه کوژی ،
زاویه 

بر روی زیرمجموعه ذیل تعریف می‌شود: 

به وسیله

بررسی این که

یک تایع کوژی پیوسته است یک تمرین ساده است و اگر در این مورد 

باشد بنابراین 

یک مثال اساسی اما مهم در واقع به وسیله تابع کوژی پیوسته 

همراه با 

تعیرف شده بر روی

ارائه شده است. ما ادامه می‌دهیم که تابع زاویه

یک کوژ پیوسته می‌باشد. اگر 

و

یک معیار احتمالی همراه با 

و

و کوژی

باشد این نشان می‌دهد که گشتاور کلاسیک

کاو می‌باشد و کوژی 

نشان می‌دهد که گشتاور نسبی

یک کوژ پیوسته بر روی جفت‌های معیارهای احتمالی می‌باشد. اگر برای هر

باشد و تابع مطابق و مشابه

بر روی ماتریس‌های

خودالحاقی، کوژ باشد، بنابراین گفته می‌شود که

یک ماتریس کوژ می‌باشد. اگر چه بقیه در بقیه مقاله‌ها ماتریس‌های

را مورد بررسی قرار می‌دهیم اما معمولاً زیرنویس آن را حذف می‌کنیم. موارد ذیل یک نسخه آفین از نامعادله

می‌باشد.

















\end{document}