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\chapter{استنباط ناپارامتری درباره‌ی توزیع طول عمر مؤلفه‌ها}

 
 \begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{|1| 1 1 1 1 1 1 1 1 1}
\hline
   &   q=0.1 & q=0.2  &  q=0.3 &q=0.4   &   q=0.5  &   q=0.6 & q=0.7  &  q=0.8  & q=0.9 \\
\hline
$  $& $  $ &$  $& \textbf{حدود}&\textbf{ اطمینان}&\textbf{بالایی}&$ \textbf{\%90} $
\\
 $ m=10 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $2  $ & $ 3 $ & $ 5 $ &  $ 6 $ & $ 7 $ & $ 9 $ &  $  10 $ & $ 10 $  \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $ 2 $ & $ 4$ & $ 6$ & $ 8$ & $ 10 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $ 2 $ & $ 4 $ & $ 6 $ & $ 8 $ & $ 9 $ & $ 10 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ 4 $ & $ 5 $ & $ 7 $ & $ 9 $ & $ 10 $ \\
\hline
 $ m=20 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $ 3 $ & $ 5 $ & $ 7 $ &  $ 10 $ & $ 13 $ & $ 15 $ &  $  17 $ & $ 19 $ \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $ 3 $ & $7 $ & $ 11 $ & $14$ & $ 17 $ & $ 20 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $ 3 $ & $ 6 $ & $ 10 $ & $ 13 $ & $ 16 $ & $ 19 $ & $ 20 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ 5 $ & $ 9 $ & $ 12 $ & $ 15 $ & $ 17 $ & $ 19 $ & $ 20 $\\
\hline
$  $& $  $ &$  $& \textbf{حدود}&\textbf{ اطمینان}&\textbf{بالایی}&$ \textbf{\%95} $
\\
 $ m=10 $\\
 \hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $2  $ & $ 4 $ & $ 5 $ &  $ 7 $ & $ 8 $ & $ 9 $ &  $  10 $   \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $ 3 $ & $ 5 $ & $ 7 $ & $ 9 $ & $ 10 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $ 3 $ & $ 5 $ & $ 7 $ & $ 8 $  & $ 10 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ 4 $ & $ 6 $ & $ 8 $ & $ 9 $ & $ 10 $ \\
\hline
 $ m=20 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $ 3 $ & $ 5 $ & $ 8 $ &  $ 11 $ & $ 13 $ & $ 16 $ &  $  18 $ & $ 20 $ \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $ 4 $ & $8 $ & $ 12 $ & $15$ & $ 18 $ & $ 20 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $ 4 $ & $ 7 $ & $ 11 $ & $ 14 $ & $ 17 $ & $ 19 $  \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ 6 $ & $ 9 $ & $ 13 $ & $ 16 $ & $ 18 $  & $ 20 $\\
\hline
\end{tabular}
\caption{مقادیر$ U $ برای حدود اطمینان بالایی $ \%90 $ و $ \%95 $ برای چندک $ q $ام از توزیع طول عمر مؤلفه وقتی 
$ q=0.1(0.1)0.9 $،
 برای برخی سیستم‌های منسجم $ 4 $-مؤلفه‌ای.}
\end{center}
\end{table}

\newpage
 \begin{table}
 \begin{center}
\begin{tabular}{|1| 1 1 1 1 1 1 1 1 1}
\hline
& q=0.1 & q=0.2  &  q=0.3 &q=0.4   &   q=0.5  &   q=0.6 & q=0.7  &  q=0.8  & q=0.9 \\
\hline
$  $& $  $ &$  $& \textbf{حدود}&\textbf{ اطمینان}&\textbf{پایینی}&$ \textbf{\%90} $
\\
 $ m=10 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $  $ & $  $ & $  $ &  $ 1 $ & $ 2 $ & $ 4 $ &  $  5 $ & $ 6 $ & $ 8 $  \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $  $ & $ $ & $ 2 $ & $ 3 $ & $ 5 $&$ 7 $&$ 8 $&$ 9 $&$ 10 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $  $ & $  $ & $ 1 $ & $ 3 $ & $ 4 $ & $ 6 $&$ 7 $ &$  9 $&$ 9 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ 1 $ & $ 2 $ & $ 4 $ & $ 5 $ & $ 6 $ &$ 8 $&$ 9 $&$ 9 $\\
\hline
 $ m=20 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $  $ & $  $ & $ 2 $ &  $ 4 $ & $ 6 $ & $ 8 $ &  $  11 $ & $ 14 $&$ 16 $ \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $  $ & $1 $ & $ 4 $ & $8$ & $ 11 $ & $ 14 $&$ 17 $&$ 18 $&$ 20 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $  $ & $ 1 $ & $ 4 $ & $ 6 $ & $ 10 $ & $ 13 $ & $ 15 $ &$ 18 $&$ 19 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ 1 $ & $ 3 $ & $ 5 $ & $ 8 $ & $ 11 $ & $ 14 $ & $ 16 $&$ 18 $&$ 19 $\\
\hline
$  $& $  $ &$  $& \textbf{حدود}&\textbf{ اطمینان}&\textbf{پایینی}&$ \textbf{\%95} $
\\
 $ m=10 $\\
 \hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $  $ & $  $ & $  $ &  $ 1 $ & $ 2 $ & $ 3 $ &  $ 4 $&$ 6 $&$7  $   \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ &$  $&$  $& $ 1 $ & $ 3 $ & $ 4 $ & $ 6 $ & $ 8$ &$ 9 $&$ 10 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $  $&$  $&$ 1 $ & $ 2 $ & $4 $ & $ 5 $  & $ 7 $&$  8 $&$ 9 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $&$  $ &$ 2 $&$  3$& $ 4 $ & $ 6 $ & $ 7 $ & $ 8$ & $ 9 $ \\
\hline
 $ m=20 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ &$  $&$  $& $ 1 $ & $ 3 $ & $ 5 $ &  $ 8 $ & $ 10 $ & $ 13 $ &  $  16 $  \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ &$  $&$ 1 $& $ 4 $ & $7 $ & $ 10 $ & $13$ & $ 16 $ & $ 18 $&$ 19 $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ &$  $& $ 1 $ & $ 3 $ & $ 6 $ & $ 9 $ & $ 12 $  & $ 15 $&$ 17 $&$ 19 $  \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ &$ 2 $& $ 5 $ & $ 7 $ & $ 10 $ & $ 13 $ & $ 15 $  & $ 17 $&$ 19 $\\
\hline
\end{tabular}
\caption{مقادیر$ L $ برای حدود اطمینان پایینی $ \%90 $ و $ \%95 $ برای چندک $ q $ام از توزیع طول عمر مؤلفه وقتی
$ q=0.1(0.1)0.9 $،
 برای برخی سیستم‌های منسجم $ 4 $-مؤلفه‌ای.}
 \end{center}
 \end{table}
\end{section}
 \newpage
\section{فاصله اطمینان دو طرفه}\\


\begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{|1| 1 1 1 1 1 1 1 1 1}
\hline
   &   q=0.1 & q=0.2  &  q=0.3 &q=0.4   &   q=0.5  &   q=0.6 & q=0.7  &  q=0.8  & q=0.9 \\
\hline
$  $& $  $ &$  $& \textbf{حدود}&\textbf{ اطمینان}&\textbf{دوطرفه}&$ \textbf{\%90} $
\\
 $ m=10 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $  $ & $  $ & $  $ &  $ [1,6] $ & $ [2,8] $ & $ [3,9] $ &  $  [5,10] $ & $ [3,10] $   \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $  $ & $ $ & $ [1,7] $ & $ [3,9] $ & $ [5,10] $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $  $ & $  $ & $ [1,6] $ & $ [2,8] $ & $ [4,10] $ & $ [5,10] $\\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $ [1,6] $ & $ [2,8] $ & $ [3,9] $ & $ [5,10] $ \\
\hline
 $ m=20 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $  $ & $  $ & $ [1,7] $ &  $ [3,10] $ & $ [5,13] $ & $ [8,16] $ &  $  [11,18] $ & $ [13,19] $ \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ & $  $ & $[1,7]$ & $ [4,11] $ & $[7,15]$ & $ [11,18] $ & $ [14,20] $ \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ & $  $ &  $[1,7]$  & $ [3,10] $ & $ [6,14] $ & $ [9,17] $ & $ [12,19] $ & $ [15,20] $  \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ & $[1,7]$ & $ [2,9] $ & $ [5,13] $ & $ [8,16] $ & $ [11,18] $ & $ [14,20 $ & $ [12,20] $ \\
\hline
$  $& $  $ &$  $& \textbf{حدود}&\textbf{ اطمینان}&\textbf{دوطرفه}&$ \textbf{\%95} $
\\
 $ m=10 $\\
 \hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ & $  $ & $  $ & $  $ & $[1,7]$ & $ [1,8] $ & $ [3,10] $ &  $ [4,10] $   \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ &$  $&$  $& $[1,7]$ & $ [2,9] $ & $ [4,10] $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ &$  $&$  $& $[1,7]$ & $ [2,9] $ & $ [4,10] $   \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $&$  $&$ [1,8] $& $[3,10]$ & $ [4,10] $ \\
\hline
 $ m=20 $\\
\hline
$ \textbf{S}=(0,1/2,1/4,1/4) $ &$  $&$  $& $ [1,8] $ & $ [2,11] $ & $ [5,14] $ &  $ [7,16] $ & $ [10,19] $ & $ [13,20] $ &   \\
\hline
$\textbf{S}=(0,1,0,0)  $ &$  $&$ [1,8] $& $ [3,12] $ & $[6,15] $ & $ [10,19] $ & $ [13,20]$  \\
\hline
$ \textbf{S}=(0,5/6,1/6,0) $ &$  $& $ [1,8] $ & $ [2,11] $ & $ [5,14] $ & $ [8,17] $ & $ [12,20] $    \\
\hline
$ \textbf{S}=(1/4,7/12,1/6,0)  $ &$ [2,10] $& $ [4,13] $ & $ [7,16] $ & $ [10,19] $ & $ [13,20] $\\
\hline
\end{tabular}
\caption{مقادیر$ [L,U] $ برای حدود اطمینان دوطرفه $ \%90 $ و $ \%95 $ برای چندک $ q $ام از توزیع طول عمر مؤلفه وقتی
$ q=0.1(0.1)0.9 $،
 برای برخی سیستم‌های منسجم $ 4 $-مؤلفه‌ای.}
 \end{center}
\end{table}
\end{section}

\newpage

\begin{table} 
\begin{tabular}{|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|}
\hline
$10 $ &$9 $ & $8 $  & $7 $ & $ 6 $ & $ 5 $ & $ 4 $ & $ 3 $ & $ 2 $ & $ 1 $ & $ j$\\
\hline
$ 7.67737 $ & $ 5.81823 $ &$5.59801$ &$ 4.409 $ &$4.2011 $ &$ 4.11777 $ & $ 3.90564 $ & $3.36556 $ &$2.24048 $ & $ 0.65765 $ & $ t_{j:10} $ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{مجموعه داده‌هایی با اندازه $ m=10 $ براساس سیستم $ 4 $-مؤلفه‌ای با بردار علامت؛ $ \textbf{S}=(1/4,1/4,1/2,0) $ و توزیع مؤلفه‌ای؛$ W(2,5) $}
\end{table}

\newpage
\example