%\documentclass{report}

%\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb}

\newtheorem{defe}{تعریف}[section]
\newtheorem{theorem}{قضیه}[section]
\newtheorem{lemma}{لم}[section]
\newtheorem{proposition}{گزاره}[section]
\usepackage{xepersian}
\begin{document}
\chapter{تعاریف و پیش نیازها}
\section{فضای نرم دار}

\begin{theorem}
فرض کنید $X$ یک فضای برداری باشد, منظور از یک نرم روی $X$ تابعی \\\\مانند \lr{$\left\|.\right\|:X\to\mathbb{R}$}
 می باشد که در سه ویژگی زیر صدق کند:\\\\\
1)به ازای هر $ x\in X $ داریم \lr { $ \left \| x \right \| \ge 0 $}   و \lr { $ \left \| x \right \| = 0 $ } اگر و فقط اگر  $ x = 0 $, \\\\
2) به ازای هر $ \alpha \in \mathbb {R} $  و  $ x \in X $  داریم \lr { $ \left \| \alpha x \right \| = \left| \alpha  \right| \left \| x \right \| $ },\\\\
3) به ازای هر $ x , y \in X $  داریم \lr { $ \left \| x + y \right \| \le \left \| x \right \| + \left \| y \right \| $}  (نامساوی مثلثی).\\

\end{theorem}

\end{document}