%%%  نمونه یک سمینار کارشناسی ارشد، دانشگاه تبریز،  وحید دامن ‌افشان،     vdamanafshan@yahoo.com 


% توجه داشته باشید برای دیدن خروجی کامل شامل نمایه و فهرست مطالب در ویرایشگر Texmaker، ابتدا دو بار 
% کلید F1 و بعد کلید F12 و دوباره کلید F1 و در آخر کلید F7 را فشار دهید.
% توضیحات مربوط به هر بسته یا دستور را می‌توانید در خط بالای آن ببینید.

\documentclass[12pt,a4paper]{book}
%در ورژن جدید زی‌پرشین برای تایپ متن‌های ریاضی، این سه بسته، حتماً باید فراخوانی شود
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath}
%بسته‌ای برای تنطیم حاشیه‌های بالا، پایین، چپ و راست صفحه
%\usepackage[top=50mm, bottom=50mm, left=50mm, right=50mm]{geometry}

\usepackage{graphicx}
% بسته‌ و دستوراتی برای ایجاد لینک‌های رنگی با امکان جهش 
\usepackage[pagebackref=true,colorlinks,linkcolor=blue,citecolor=magenta]{hyperref}
% چنانچه قصد پرینت گرفتن نوشته خود را دارید، خط بالا را غیرفعال و  از دستور زیر استفاده کنید چون در صورت استفاده از دستور زیر‌‌، 
% لینک‌ها به رنگ سیاه ظاهر خواهند شد و برای پرینت گرفتن، مناسب‌تر است
%\usepackage[pagebackref=false]{hyperref}
% بسته‌ای برای ظاهر شدن «مراجع» و« نمایه» در فهرست مطالب
\usepackage{tocbibind}
% دستورات مربوط به ایجاد نمایه
\usepackage{makeidx}
\makeindex
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% فراخوانی بسته زی‌پرشین و دستورات مربوط به نوع فونت‌ها
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1]{XB Niloofar}
%\setlatintextfont[Scale=2]{Linux Libertine}
%\setlatintextfont[Scale=1]{Times New Roman}
% از revision 118 زی‌پرشین به بعد، وارد کردن دستور زیر لازم نیست. توجه داشته باشید که در صورت  غیرفعال کردن این دستور،
% از فونت پیش‌فرض لاتک برای کلمات انگلیسی استفاده خواهد شد.
%\setlatintextfont[ExternalLocation,BoldFont={lmroman10-bold},BoldItalicFont={lmroman10-bolditalic},ItalicFont={lmroman10-italic}]{lmroman10-regular}
% چنانچه می‌خواهید اعداد در فرمول‌ها، فارسی باشد، خط زیر را نیز فعال کنید
%\setdigitfont[Scale=1.1]{XB Zar}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تعریف قلم‌های فارسی و انگلیسی برای استفاده در بعضی از قسمت‌های متن
\defpersianfont\titr[Scale=1]{XB Titre}
\defpersianfont\nastaliq[Scale=1.5]{IranNastaliq}
%\defpersianfont\traffic[Scale=1]{B traffic}
% چنانچه فونت B Traffic را ندارید، دستور بالا را غیرفعال کرده و دستور زیر را فعال کنید
\defpersianfont\traffic[Scale=1]{XB Niloofar}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%تعریف و نحوه ظاهر شدن عنوان قضیه‌ها، تعریف‌ها، مثال‌ها و ...
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{تعریف}[section]
\theoremstyle{theorem}
\newtheorem{theorem}[definition]{قضیه}
\newtheorem{lemma}[definition]{لم}
\newtheorem{proposition}[definition]{گزاره}
\newtheorem{corollary}[definition]{نتیجه}
\newtheorem{remark}[definition]{ملاحظه}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{example}[definition]{مثال}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تعریف دستورات جدید برای خلاصه نویسی و راحتی کار در هنگام تایپ فرمول‌های ریاضی
\newcommand{\bR}{\mathbb{R}}
\newcommand{\cB}{\mathcal{B}}
\newcommand{\cO}{\mathcal{O}}
\newcommand{\cG}{\mathcal{G}}
\newcommand{\rM}{\mathrm{M}}
\newcommand{\rC}{\mathrm{C}}
\newcommand{\rV}{\mathrm{V}}
\newcommand{\ls}{\mathrm{LSC}_{+}(X)}
\newcommand{\ce}{\mathrm{C}^{*}(X)}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تغییر نام کلمه «اثبات» به «برهان»
\renewcommand\proofname{\textbf{برهان}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
% دستوری برای زدن شماره صفحه‌ها به صورت الف، ب، ج و ... (معمولاً در در هر نوشته‌ای، شماره صفحات تا شروع فصل 
% اول آن متن را به صورت الف، ب، ج و ... وارد می‌کنند)
\pagenumbering{harfi}
% دستوری جهت ظاهر نشدن شماره صفحه (فقط در صفحه جاری)
\thispagestyle{empty}
% دستوری برای کم کردن فاصله بین لوگو و لبه بالایی صفحه خروجی
\vspace*{-19mm}
% نحوه درج کردن لوگوی دانشگاه
\centerline{\includegraphics[height=4cm]{logo2.jpg}}

\begin{center}
% دستوری برای کم کردن فاصله بین لوگو و خط پایین آن
\vspace{-3mm}
دانشکده فنی 
% دستوری برای تعیین فاصله بین دو خط
\\[.2cm]


\\[1.7cm]
{\Large 
\textbf{سمینار کارشناسی ارشد با عنوان}
}
\\[.8cm]
{\titr
\begin{Huge}

\\[.4cm]

\end{Huge}}
\\[1.3cm]
{\Large {\traffic 
استاد راهنما
}
\\[.7cm]
{\Large \nastaliq    }
\\[.9cm]
{\Large\traffic  پژوهشگر
}}
\\[.7cm]
{\Large \nastaliq  }
\\[1.8cm]
 1393
\end{center}

% دستوری برای رفتن به صفحه جدید
\newpage
% دستوری برای تعیین فاصله بین خطوط (نه دو خط) و تا وقتی که مقدار آن تغییر نکند، فاصله بین خطوط، همین مقدار است
\baselineskip=1cm
% دستوری برای ظاهر شدن فهرست مطالب
\tableofcontents

\newpage
\baselineskip=.750cm
% دستوری برای اختصاص دادن یک عدد به شماره صفحه جاری
%\setcounter{page}{3}
% دستوری برای زدن شماره صفحه‌ها به صورت ۱، ۲، ۳ و ...
\pagenumbering{arabic}

\section*{چکیده}


\section{مقدمه}
 تاهای معین هم دیده میشود  بینی یعنی سیستمهایی که درگیر هیچ پارامتر یا ورودی تصادفی نیستند..




\section{   ؟}
ش
« آيك رفتــار طولاني مدت غيرپريــوديســااست كه وابستـگي ح نسيستم دترميشان میدهد»:
\begin{itemize}
\item 
 منظور ا منتهي نمي­شوند.
\item
دترپارامترها يا ورودي­هاي تصادفي \footnote{random} نيست ولي بودن رفتار سيستم است 
\item
 منظور از حساس بودن به شرايط اولهمان طوري كه گفته شد، به طور نمايي افزايش مي­يابد. 
\end{itemize} 
محيط  سيستمهـن ديناميكي مشخص ميد يعني اين سيستــم داراي دوره تنــاوب بي­نهــايت است. 
\subsection{مبانی تئوری }
\begin{enumerate}
\item 
اثر   \footnote{ Butterfly Effect}  :
لورنتز درتحقیقات خود به شگفتی  به تئو حل یابی شوند. 
\item
 پویا \footnote{ Dynamic Adaptation}  : 
 سیستمهای بی نظم در ارتباط با محیطشان مانند موجودات زنده عمل می كنند ونوعی تطابق و سازگاری پویا بین خود ومحیط پیرامونشان ایجاد می كنند. 
\item
 جاذبه های غریب \footnote{Strange Attractors}  : 
  يك جذب كننده مجموعه­اي از تمام مسيرهايي است كه به سمت يك نقطه ثا
جاذبه های غریب از تصاویر هندسی برگرفته كه قاز مدت وبا تكرار؛ الگوی منظمی ازخود نشان می دهند . - 
\end{enumerate}
\subsection{تعریف ریاضی }
تعریف مفاهیم مربوط به مدل های تا کنون به طور منسجم انجامه با دینامیک زیر را در نظر می گیریم
\[
x=f(x)
\]
\[
x=x(t) \in R_1\times R_2 \times \ldots \times R_n 
\]
\[
0\leq t \leq inf
\]
که در آن  $x=x(t)$بردار سیستم است

\begin{definition}
مجموعه بسته$\omega$زیر مجموعه ای از$$R^nیک جاذب از سیستم نامیده می شود اگر\begin{enumerate}
\item مجموعه باز$
$\omega_0
\end{enumerate}  
  
\end{definition}
\begin{definition}
یک ر مسیری که از ان شروع می شود یک مسیر ناپایدار لیاپانوف باشد. 

\end{definition}
\begin{definition}
یک سیستم  باشد. 
\end{definition}
\subsection{بررسی سیستم}
 دینان مشخص رخ می دهند که در ظاهر تصادفی هس پردازیم. 
 \subsubsection{نمای لیاپانوف}

نماهای لیاپانوف یک سیستم،مجموعه ای ازاندازه های هندسی نامتغیرند که به طوره مسیرنزدیک به هم درشرایط آشوبی ابتدابه ان  $d_0$از یکدیگر فاصله داشته باشند،فاصله ی انها در لحظه ی $t$ به صورت رابطه ی $(1)$ خواهد بود:   \begin{equation}
d(t)=d_0e^{\lambda t}
\end{equation}                                    
پارامتر$\lambda$نمای لیاپانوف نام دارد . برای آشوبناک بودن یک سیستم ، بزرگترین لیاپانوکتر از یک باشد ، پیش بینی بلند مدت به طور دقیق امکان پذیر است. 
\subsubsection{حساسیت به شرایط اولیه}
سری های آشوب گونه خصوصیتی دارند کهت به شرط اولیه حساسند که حتی بکار بردن مقدار تقریبی$\sqrt{2}$ با دقت سه رقم اعشار هم ممکن است منجر به نتیجه ای کاملا متفاوت با وقتی که $\sqrt{2}$با دقت شش رقم اعشار بکار می رود شود. لذا حساسیت نسبت به شرط اولیه پیش بینی رفتار فرآیند را در زمانهای طولانی عملا غیر ممکن می کند. 
\centerline{\includegraphics[height=6cm]{1.jpg}}
\includegraphics[trim=<0.1> <0.5> <0.1> <0.5>, clip=true]{1.jpq}
\subsubsection{طیف فرکانسی}
یکی از ابزارهای تشخیص رفتارآشوب گونه از رفتارهای پریودیک تحلیکل $(3)$  مقایسه بین سیگنال آشوبی وپریودیک را در حوزه زمان و فرکانس نشان میدهد. 



\centerline{\includegraphics[height=6cm]{2.jpg}}


\section{بیولوژیکی}
این که آشوب می تواند ما را مارد.پدیده های بیولوژیکی در فضایی از عدم قطعیت اتفاق می افتد  
\subsection{مدل سازی}
 یکی از روش های اصولی پژوهش در علوم پزشکی استفاده از ریاضیات است چرا که رشد بیماری ها قوانینی دارد که هم اکنون در پی کشف آن هستند. براي كنترل سيستم هاي پيچيده بايد مدل هاي كمي   اين سيستم ها را به دست آورد. بنابراين لازم

مدل ها را می توان بر اساس  ديدگاه مختلف  به صورت زیر دسته بندی کرد:
\begin{enumerate}
\item 
مدل رياضي : كه در آن روابط بين اجزاء با زبان رياضي توصيف مي شود.  مدل هاي رياضي در حالت كلي به دو دسته می توان تقسیم کرد.\begin{itemize}
\item  استاتيكي : در اين مدل ها گذشته هاي ورودي و خروجي ارتباطي با وضعيت فعلي سيستم و پاسخ آن ندارند. توصيف سيستم مستقل از زمان انجام مي شود. 
\item
  ديناميكي : در اين مدل ها گذشته هاي ورودي و خروجي در پاسخ فعلي آنها دخيل اند. سيستم با معادلات ديفرانسيل يا معادلات ديفرنس توصيف مي شود. كه اين معادلات   مي توانند خطي يا غيرخطي باشند. 

به عنوان مثال ارتباط فشار خون با جريان آن در سيستم قلبي- عروقي رابطة اي ديناميك دارد. در حالي كه ارتباط حجم شش و مصرف اكسيژن با وزن بدن با مدل استاتيك توصيف مي شود
\end{itemize}
\item
مدل كيفي : كه در آن روابط اجزاء با كلمات (عموماً به صورت اگر- آنگاه ) بيان مي شود. سيستم هاي خبره از اين دسته اند. 
\item
مدل هاي فيزيكي : كه در آن تقليدي از سيستم ارائه مي شود مانند ماكت ساختمان يا مجسمة يك انسان 
\item
مدل هاي گرافيكي: كه در آن يك يا چند نمودار يا شكل براي توصيف سيستم مورد استفاده قرار داده مي شود

\end{enumerate} 
مهمترین کاربردهایی که مدل  سیستم  را می توان به صورت زیر بیان کرد.   .\begin{itemize}
\item      كنترل سيستم  
\item      آناليز سيستم 
\item        طراحي 
\item      پيش بيني 
\item    آموزش 
\end{itemize}
لازم به ذکر است   براي مدلسازي تحليلي سيستم هاي فيزيولوژيكي مي توان از روابط موجود درسيستم هاي فيزيكي و تشابه ها ي موجود بين سيستم هاي فيزيكي و مهندسي با فيزيولوژيكي استفاده كرد. در جدول $(1)$مثال هايي از اين نوع تشابهات آمده است.  


  \begin{center}


\begin{tabular}{lclr@{--}Il}
\hline سیستم های فیزیکی و مهندسی&
\multicolumn{2}{cl}{سیستم های فیزیولوژیکی}\\
\hline  دینامیک سیالات  &  سیستم گردش خون \\
                                                                                                                            مدل های انتقال جرم  &  تبادل گاز های تنفسی\\
پایستاری انرژی   &  تنظیم دمای بدن\\
مدل کابل های الکتریکی  &  هدایت عصبی\\

\end{tabular}
 \end{center}
\begin{enumerate}
\item مطالعه سیستم اصلی:مشاهده نتایج یک آزمایش  یاپدیده ای که منجر به تخمین یا توصیف کیفی سیستم بیولوژیکی مورد بررسی شود. 
\itemانتخاب نوع مدل:نوع مدم انتخاب می شود
\itemتقسیم بندی مدل:در این مرحله مدل به زیر سیستم های مختلف تقسیم می شود
\itemتخمین پارامترها:پارا می زنیم. 
\itemتعیین معادلات:در این مرحله معادلات ی شود 
\itemتجزیه و تحلیل زیر سیستم ها:هر یک از معادلات زیر سیستم ی از رفتار سیسیتم بدست می 

\end{enumerate}
پدیده رشد تومورها در انسانهاست که قوانین ریاضی دارد که معمولاً و با استفاده از روش هاترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان های موثر در مبازره با تومرها بدست آورد 
\subsection{مدل بیولوژیکی مورد بررسی}
 س
مدل ریاضی در نظرگرفته شده برای رشد وتکثیر سلول های سرطانی  در $(2)$نشان داده شده است. 
\begin{center}
\begin{equation}
\[\qquad  \dot{G} =  a_1  G (1-G) - b_1 GC - p_1\frac{GQ}{c_1+G}\]
\[\qquad  \dot{C} =  a_2  G (1-G) - b_2 GC - p_2\frac{CQ}{c_2+C}\]
\[\qquad  \dot{N} =  a_3 \qquad  \dot{G}H( -\qquad  \dot{G}) N- p_3\frac{NQ}{c_3+N}\]
\[\qquad  \dot{Q} = Q\]
\end{equation}
\end{center}
که $G$  
نان دهنده غلظت سلول را بر عهده دارند. ن به صورت زیر تعریف کرد.