\documentclass{report}
\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb,caption,graphicx,cite}
\usepackage[font={small}]{caption}
\usepackage[top=4cm,right=4cm,bottom=3.5cm,left=3cm]{geometry}
\usepackage[numbers,sort&compress]{natbib}
\usepackage[extrafootnotefeatures]{xepersian}
%\settextfont[Scale=1.15]{Persian Modern}
%\setlatintextfont[Scale=0.98]{Times New Roman}
\newtheorem{defe}{تعریف}[section]
\newtheorem{theorem}{قضیه}[section]
\newtheorem{lemma}{لم}[section]
\newtheorem{proposition}{گزاره}[section]
\newtheorem{example}{مثال}[section]
\newtheorem{remark}{نکته}[section]
\newtheorem{coro}{نتیجه}[section]
\renewcommand*{\baselinestretch}{1.8}
 \numberwithin{equation}{section}
\usepackage[numbers,sort&compress]{natbib}
\begin{document}
\chapter*{مقدمه} \addcontentsline{toc}{chapter}{مقدمه}  ‎‎
\twocolumnfootnotes
جواب‌های مسائل مقدار مرزی چندنقطه‌ای مرتبط با معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم خطی اهمیت زیادی در نظریه ریاضیات و کاربردهای عملی دارند \cite{8}-\cite{9}.‌ وجود و یکتایی این جواب‌ها همواره مورد توجه است اما در عمل نه تنها جواب‌های دقیق بلکه جواب‌های تقریبی نیز مدنظر می‌باشند.‌‌ در این بین مسائل مقدار مرزی سه‌نقطه‌ای مرتبط با معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم توجه بسیاری را به خود جلب نموده‌اند
\cite{10,11}.‌
برای حل این مسائل در کنار روش‌های عددی, برخی روش‌های تقریبی مانند روش سری‌های توانی\LTRfootnote{ Power Series Expansion Method} برای دسته‌ای از مسائل مقدار اولیه, تکنیک آشفتگی\LTRfootnote{Perturbation Technique} برای معادلات دیفرانسیل با پارامترهای کوچک و بسیاری روش‌های دیگر موجودند که در همه‌ی آن‌ها جواب به‌صورت سری نامتناهی به‌دست می‌آید \cite{12}.‌ تابع گرین\LTRfootnote{Green Function} که طی مباحث بیان شده در این تحقیق به معرفی و بررسی آن خواهیم پرداخت, نقش مهمی را در حل مسائل مقدار مرزی ایفا می‌کند \cite{13}.‌ از طرفی با استفاده از بسط سری تیلور و نیز تقریب رانگ-کوتا\LTRfootnote{Runge-Kutta} تقریبی پیوسته برای جواب‌های معادلات دیفرانسیل می‌توان ارائه نمود \cite{13}.‌ در این پایان‌نامه روش‌هایی کارآمد و ساده چون روش انتگرال‌گیری, روش استفاده از توابع گرین برای مسائل دونقطه‌ای و سه‌نقطه‌ای, روشی برای مسائل با شرایط مرزی مرکب و ... ارائه نموده‌ایم که تحت شرایط اولیه یا مرزی موجود, معادله دیفرانسیل دو یا سه‌نقطه‌ای مورد نظر را به یک معادله انتگرال ولترا\LTRfootnote{Volterra Integral Equation} یا فردهلم\LTRfootnote{Fredholm Integral Equation} تبدیل می‌کنند. با حل معادلات انتگرال به‌دست‌آمده با استفاده از روش‌های بیان شده در این پایان نامه, جواب‌های مسائل مقدار اولیه یا مرزی اولیه به‌دست می‌آید. \\
یک معادله انتگرال معادله‌ای است که در آن تابع مجهول $u(x)$ زیر علامت انتگرال ظاهر می‌شود. یک مثال کلی, معادله انتگرال به فرم
$u(x)=f(x)+\int K(x,t)u(t)\;dt$
است که در آن تابع دومتغیره‌ی 

\end{document}