\documentclass[11pt,oneside]{bidipresentation} %\pagestyle{pres} %\usepackage[pagebackref=false]{hyperref} \usepackage{tikz}\usetikzlibrary{shapes,snakes} \usepackage{pstricks} %\hypersetup{pdfborder={0 0 0}, colorlinks = false} %\usepackage{eso-pic} \usepackage{multicol} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{sidebarbidipres} \usepackage{xepersian} \usepackage{perpage}\MakePerPage[1]{footnote} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \makeatletter \renewcommand\tableofcontents{% \begin{staticcontents*}{sidebar} \@starttoc{toc}% \end{staticcontents*} } \def\@sect#1#2#3#4#5#6[#7]#8{% \ifnum #2>\c@secnumdepth \let\@svsec\@empty \else \refstepcounter{#1}% \protected@edef\@svsec{\@seccntformat{#1}\relax}% \fi \@tempskipa #5\relax \ifdim \@tempskipa>\z@ \begingroup #6{% \@hangfrom{\hskip #3\relax\@svsec}% \interlinepenalty \@M #8\@@par}% \endgroup \csname #1mark\endcsname{#7}% \addcontentsline{toc}{#1}{% #7}% \else \def\@svsechd{% #6{\hskip #3\relax \@svsec #8}% \csname #1mark\endcsname{#7}% \addcontentsline{toc}{#1}{% #7}}% \fi \@xsect{#5}} \renewcommand*\l@section[2]{% \ifnum \c@tocdepth >\z@ \addpenalty\@secpenalty \addvspace{0.1em \@plus\p@}% \setlength\@tempdima{1.5em}% \begingroup \parindent \z@ \if@RTL\leftskip\else\rightskip\fi \@pnumwidth \parfillskip -\@pnumwidth \leavevmode \bfseries \advance\if@RTL\rightskip\else\leftskip\fi\@tempdima \hskip -\if@RTL\rightskip\else\leftskip\fi \footnotesize#1\hfill\nobreak\par \endgroup \fi} \makeatother \setstaticframe*{sidebar}{valign=g} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 \linespread{2} \pagestyle{pres} %%رنگ​ها \sidebartc{cmyk}{1,1,1,0} \linktc{cmyk}{0,0,0,0} \rtopbarc{cmyk}{0.1,0.1,0,0} \ltopbarc{cmyk}{1,1,0,0} \ltopbartc{cmyk}{0.1,0.1,0,0} \rbotbarc{cmyk}{0.1,0.1,0,0} \lbotbarc{cmyk}{1,1,0,0} \lbotbartc{cmyk}{0,0,0.1,0} %\settextfont{DejaVu Sans} %\DefaultMathsDigits %\setmathfont[Scale=5] \settextfont[Scale=1.37]{XB Niloofar}%{Nazanin 2} \setlatintextfont[Scale=1.1]{Times New Roman}%{XB Zar} \setdigitfont[Scale=1.2]{PGaramond}%{Nazanin 2} \defpersianfont\titr[Scale=1.1]{XB Zar}%{Titr Farsi} \defpersianfont\zar[Scale=1]{XB Zar} \defpersianfont\naz[Scale=1.37]{XB Zar}%{XB Niloofar} \defpersianfont\nazb[Scale=1.37]{XB Zar}%{XB Niloofar} \deflatinfont\times[Scale=1.1]{Times New Roman} %\setlatintextfont[Scale=6]{Times New Roman} %\usepackage{perpage}\MakePerPage[1]{footnote} %%%%%%%%%%%%%%%%%% هادی صفی اقدم%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % #1 عنوان کادر %#2 متن اسلاید %#3 عکس پس زمینه اسلاید به صورت مثلا gra.png \tikzstyle{mybox} = [draw=red!30, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitle} =[fill=lightgray, text=red] %%%%%%%%% \newcommand{\myslide}[3]{\begin{plainslide} \begin{tikzpicture}\node [mybox] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#2} \end{minipage}};\node[fancytitle, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{ \Large{#1}}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{#3}}} \end{plainslide} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط تعریف \tikzstyle{mytarif} = [draw=blue, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitletarif} =[fill=blue!20, text=blue] %%%%%%% \newcommand{\mytarif}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mytarif] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitletarif, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{تعریف }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{a2.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط مراجع \tikzstyle{mymarga} = [draw=blue!80, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlemarga} =[fill=blue!20, text=blue] %%%%%%% \newcommand{\mymarga}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mymarga] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlemarga, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{مرجع }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط مثال \tikzstyle{mymesal} = [draw=red, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlemesal} =[fill=red!20, text=red] %%%%%%%%% \newcommand{\mymesal}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mymesal] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlemesal, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{مثال }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط بدون نام \tikzstyle{mymohit} = [draw=violet, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlemohit} =[fill=violet!20, text=violet] %%%%%%% \newcommand{\mymohit}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mymohit] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlemohit, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{ }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط نتیجه %1 متن اسلاید \tikzstyle{mynatijeh} = [draw=drab, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlenatijeh} =[fill=drab!20, text=drab] %%%%%%% \newcommand{\mynatijeh}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mynatijeh] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlenatijeh, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{نتیجه }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط اثبات %1 متن اسلاید \tikzstyle{myesbat} = [draw=red, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitleesbat} =[fill=green!20, text=green] %%%%%%% \newcommand{\myesbat}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [myesbat] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitleesbat, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{اثبات }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط لم %1 متن اسلاید \tikzstyle{mylem} = [draw=pink, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlelem} =[fill=pink!20, text=pink] %%%%%%% \newcommand{\mylem}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mylem] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlelem, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{لم }}}};\end{tikzpicture} %%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%5 \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط تمرین %1 متن اسلاید \tikzstyle{mytamrin} = [draw=orange, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitletamrin} =[fill=orange!20, text=orange] %%%%%%% \newcommand{\mytamrin}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mytamrin] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitletamrin, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{تمرین }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط نکته %1 متن اسلاید \tikzstyle{mynokteh} = [draw=grassy , fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlenokteh} =[fill=grassy !40, text=grassy ] %%%%%%% \newcommand{\mynokteh}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mynokteh] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlenokteh, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{نکته }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط مسأله %1 متن اسلاید \tikzstyle{mymasaleh} = [draw=royal blue, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitlemasaleh} =[fill=royal blue!20, text=royal blue] %%%%%%% \newcommand{\mymasaleh}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [mymasaleh] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitlemasaleh, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{مسأله }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % محیط قضیه %1 متن اسلاید \tikzstyle{myghazye} = [draw=yellow, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt] \tikzstyle{fancytitleghazye} =[fill=yellow!20, text=royal blue] %%%%%%% \newcommand{\myghazye}[1]{ \begin{tikzpicture}\node [myghazye] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth} {#1} \end{minipage}};\node[fancytitleghazye, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{قضیه }}}};\end{tikzpicture} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} } %\def\thefootnote{\fnsymbol{footnote}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% هادی صفی اقدم%%%%%%%%%%% \title{ يك مدل نظریه بازی‌ها برای گروه‌های همکارانه در کاربردهای اجتماعی} \distance{1} \begin{document} %%محتویات سایدبار \begin{staticcontents*}{sidebar} \hspace{3mm}\includegraphics[width=2cm]{logo.png}% \begin{center} \color{sidebar-text} \begin{footnotesize} \bfseries\makeatletter\@title\makeatother \vskip 5mm %\rm\makeatletter\@author\makeatother \end{footnotesize} \end{center} \begin{center} \begin{small} \vskip -1cm % \makeatletter\@starttoc{sdb}\makeatother \distance{2} \hyperref[sec:section1]{\scriptsize مقدمه} \\ \vspace{1mm} \distance{2} \hyperref[sec:section2]{\scriptsize مدل‌سازی } \\ \vspace{1mm} \distance{2} \hyperref[sec:section3]{\scriptsize کاربردها} \\ \vspace{2mm} \distance{2} \hyperref[sec:section4]{\scriptsize نتایج عددی} \\ \vspace{1mm} \distance{2} \hyperref[sec:section5]{\scriptsize پیاده‌سازی کدنویسی با نرم افزار متلب} \\ \vspace{2mm} \distance{4} \hyperref[sec:Conc1]{ \scriptsize مراجع } \\ \hyperref[sec:Conc2]{} \vspace{1.5cm} \end{small} \end{center} \end{staticcontents*} \begin{plainslide} \AddToShipoutPicture*{ \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{side.jpg}}}%\reflectbox 512 } \centering \textbf{بِسمِ اللّٰهِ الرَّحمٰنِ الرَّحیمِ}\\ \distance{1} \distance{2} \color{black}{\huge\titr{\makeatletter\@title\makeatother}} \distance{2} \color{black}{\huge\logr{\makeatletter\@logo\makeatother}} \color{black}\rm\large استاد راهنما: \textbf{ دکتر حمیدرضا نویدی }\\ \distance{1} ارائه دهنده: \textbf{رویا جفائی}\\ \distance{3} \textbf{ شهریور 1394}\\ %ableofcontents \end{plainslide} \myslide{}{ \textbf{فهرست:} \begin{itemize} \item مقدمه \item مدل‌سازی \item کاربردها \item نتایج عددی \item پیاده‌سازی کدنویسی با نرم افزار متلب \item مراجع \end{itemize} }{1234.jpg} \renewcommand{\thefootnote}{\arabic{footnote}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{a2.jpg}}} \begin{plainslide} \section{مقدمه} \label{sec:section1} نظریه بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدل‌سازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت یک فرد وابسته به راه‌بردهایی است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدف نهایی این دانش یافتن راه‌برد بهینه برای بازیکنان است. \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{ \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{تعریف یک بازی}{ \begin{itemize} \item[\bullet]{تعداد بازیکنان} %برای شکل‌گیری بازی وجود حداقل دو بازیکن الزامی است اما در مورد حداکثر تعداد بازیکنان سقف و محدودیتی وجود ندارد. توجه داشته‌باشید که در بازی‌هایی با تعداد حداقل سه بازیکن، امکان شکل گیری "سواری رایگان" بوجود‌می‌آید . \item[\bullet]{تعداد اقدامات} %بازیکنان بسته به نوع بازی، از یک تا بی‌نهایت فرصت برای انتخاب برخوردارند. \item[\bullet]{مطلوبیت} %اندازه‌گیری مطلوبیت، دستاورد یا پیامد بازیکنان در هر نتیجه بازی ممکن است به اشکال متفاوت حساب ‌شود و شامل ارزیابی به صورت "اسمی"، "ترتیبی"، "سهمی"و "فواصل خطی" باشد. \item[\bullet]{شرایط اطلاعات} %در بازی‌هایی که بازیکنان نسبت به عناصر سه گانه قبلی آگاهی داشته‌باشند، اصطلاحا بازی با اطلاعات تمام انجام می‌گیرد. اما اگر رفتار حریف در گذشته برای حداقل یکی از بازیکنان معلوم نباشد بازی با اطلاعات ناتمام در حال انجام است. \end{itemize} }{a2.jpg} \myslide{طبقه بندی نظریه بازی‌ها}{ \begin{itemize} \item[\bullet]{ایستایی یا پویایی بازی} %در دنیای واقعی، بازی‌ها ترکیبی از ایستا و پویا هستند. \item[\bullet]{تعارض منافع} %یکی از مهم‌ترین دسته بندی‌ها در مدل سازی، مدل‌های بازی حاصل جمع صفر یا بازی برد-باخت و بازی حاصل جمع غیر صفر یا مضاعف است. \item[\bullet]{تعداد دفعات انجام بازی} %یک بازی ممکن است یک بار انجام و تمام شود و یا ممکن است چندین بار تکرار شود. \item[\bullet]{تقسیم بازی از نظر اطلاعات} %در یک بازی ممکن است پیشینه بازی، یعنی حرکت حریف و خود بازیکن در گذشته برای بازیکنان کنونی معلوم باشد. این نوع بازی را اصطلاحا بازی با اطلاعات تمام می‌گویند. \item[\bullet]{ثابت یا متغیر بودن بازی} %بازی ممکن است بر اساس یک قانون شروع و خاتمه پیدا می‌کند که همان قاعده بازی است. \item[\bullet]{همکارانه و یا غیر همکارانه بودن بازی} %ممکن است بازیکنان در حین انجام بازی پیرامون انتخاب یک استراتژی با هم توافق کنند. اگر توافق بین بازیکنان قابل اجرا و عملی باشد، بازی را همکارانه و اگر توافق بین بازیکنان قابل اجرا و عملی نباشد، آن را غیر همکارانه گویند. \end{itemize} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{بازی معمای زندانی}{ اين بازي در سال 1950 ميلادي توسط درشر\LTRfootnote{Melvin Dresher} و فلوود\LTRfootnote{Merrill Flood} با هدف توصيف موقعيتي با رفتار معقول (رفتاري كه سود قابل انتظار شخص را حداكثر كند) مطرح شد.\\ که در آن، دو نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه، در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{مسابقات اکسلراد}{ در اواخر سال $1970$، رابرت اکسلراد \LTRfootnote{Robert Axelrod} دانشمند علوم سیاسی مسابقات استراتژی‌های مختلف را برای بررسی وضعیت بازی معمای زندانی برگزار کرد.\\ او از نظریه‌پردازان شناخته شده برای ارائه استراتژی با اجرای برنامه کامپیوتری دعوت کرد.\\ برنامه برنده یعنی برنامه‌ایی که بالاترین نمره متوسط را گرفته‌است، توسط آناتول راپوپورت، \LTRfootnote{Anatol Rapoport} استاد روانشناسی دانشگاه تورنتو، \LTRfootnote{University of Toronto} ارائه شد و آن را \lr{Tit For Tat} نامیدند. \\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{مسئله سواری رایگان}{ سواری رایگان یا \lr{Free Riding} واژه‌ای اقتصادی است و در مواردی بکار گرفته‌می‌شود که فردی مطلوبیت خود را بگونه‌ای تامین نماید که هیچ هزینه‌ای بابت آن نپردازد و از طریق هزینه‌ای که بر دیگران تحمیل می‌شود، مطلوبیت خود را حداکثر نماید. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ استراتژی \lr{Tit For Tat}}{ %در ترجمه لغوی به معنای "این به اون در" و یا به عبارت دیگر به معنای "هر چی عوض دارد، گله ندارد" می‌باشد. در اصطلاح به معنای "بازگشت دقیقا همان چیزی است که بدست می‌آورید" می‌باشد.\\ استراتژی \lr{Tit For Tat} بازی معمای زندانی را اجرا می‌کند که طی این استراتژی در مرحله اول همکاری و مراحل بعد با توجه به حرکت قبلی حریف، انتخاب خود را می‌سازد.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{اهمیت و ضرورت پژوهش}{ رشد انفجاری برنامه‌ها و کاربرد‌های اجتماعی به تازگی باعث شده‌است که مردم در جوامع آنلاین برای مقاصد مختلف اعم از: کار، آموزش و یادگیری، به اشتراک گذاشتن عکس‌های یادگاری با دوستان و خانواده و شرکت در اقدامان عمومی؛ مشارکت داشته‌باشند.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{بیان مسئله}{ در یک جامعه، ممکن است شرکت‌کنندگانی وجود داشته‌باشند که سعی می‌کنند از گروه استفاده کنند و از شرکت‌کنندگان دیگر درخواست کمک و همکاری کنند، در حالی که درخواست دیگران را نادیده می‌گیرند. چنین رفتاری، حتی اگر عمدی هم انجام نشده باشد، را رفتار سواری رایگان نامیده می‌شود\cite{A16}. \\ وجود چنین رفتار سواری رایگان ممکن است، انگیزه همکاری شرکت‌کنندگان را از بین ببرد و بقای گروه را تحت تاثیر قرار دهد.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{اهداف پژوهش}{ این پایان نامه یک مرور کلی از روش‌های مختلف برای افزایش مشارکت و همکاری در برنامه‌ها و کاربردهای اجتماعی، با وجود برخی از مشکلات موجود، می‌باشد. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{a2.jpg}}} \begin{plainslide} \section{مدل‌سازی} \label{sec:section2} برای نشان‌دادن تاثیر سواری رایگان بر بقای گروه، ابتدا نیاز به مطالعه رفتار‌ها و استراتژی‌های مختلف شرکت‌کنندگان وجود‌دارد. برای این منظور یک مدل بازی پیشنهاد‌شده‌است.\\ \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{ \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{تعریف بازی و مفاهیم اولیه}{ با استفاده از نظریه بازی‌ها، یک وضعیت همکاری و عدم‌همکاری، می‌تواند به‌عنوان یک بازی غیر همکارانه غیر صفر مدل شود\cite{A25}, \cite{A26}. چنین بازی‌هایی معمولا با بازی معروف معمای زندانی\LTRfootnote{Prisoners' dilemma game} مدل می‌شوند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ در بازی معمای زندانی در صورتی که تنها یکی از زندانیان اعتراف کند( یعنی با زندانی دیگر همکاری نکند ) او آزاد می‌شود و همدستش که با او همکاری کرده و اعتراف نکرده‌است ده سال زندانی خواهد‌شد؛ در صورتی‌که هردو اعتراف کنند( یعنی با هم همکاری نکنند ) هر یک به مدت پنج سال و در صورتی‌که هیچ یک از این دو نفر اعتراف نکنند( یعنی با هم همکاری کنند ) هر یک به مدت یک سال زندانی می‌شوند.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ نتایج ممکن در جدول \ref{T33} آمده است که در آن: \begin{itemize} \item $R$: پاداش یک سال زندانی شدن است. \item $P$: مجازات به مدت 5 سال زندانی شدن است. \item $S$: دریافت 10 سال زندانی شدن است. \item $T$: وسوسه به آزاد شدن است. \renewcommand{\baselinestretch}{2.1} \begin{table}[!hbtp]\label{T33} \centering %\begin{scriptsize} \begin{tabular}{|p{3.1cm}|p{3.1cm}|p{3.1cm}|} \hline \lr{Defect}&\lr{Cooperate}&\lr{}\\ \hline ($0$)\lr{T},($-10$)\lr{S}&($-1$)\lr{R},($-1$)\lr{R}&\lr{ Cooperate}\\ \hline ($-5$)\lr{P},($-5$)\lr{P}&($-10$)\lr{S},($0$)\lr{T}&\lr{ Defect}\\ \hline \end{tabular} %\end{scriptsize} \caption{\label{T33}\small{ماتریس نتایج بازی معمای زندانی}\cite{A1}} \end{table} \renewcommand{\baselinestretch}{2} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ این ثابت‌ها باید دو شرط زیر را برآورده‌ سازد: \begin{flushleft} $1. T>R>P>S$\\ $2. 2R>T+S$ \end{flushleft} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ در بازی معمای زندانی، بازیکنان به صورت جداگانه ولی در یک مرحله از بازی بازجویی می‌شوند ولی مدل بازی در این‌جا، زمانی است که تصمیمات بین بازیکنان همزمان نیست و در دو مرحله متفاوت گرفته‌می‌شود و این نمی‌تواند شبیه به یک گروه همکارانه باشد. برای اصلاح این تغییرات در بازی، مدل نواک و سیگموند\LTRfootnote{Nowak and Sigmund (1994)}\cite{A15} که به طور خلاصه در جدول \ref{T333} آمده‌است، ارائه می‌شود. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ جدول \ref{T333}}{ \renewcommand{\baselinestretch}{2.2} \begin{table}[!hbtp]\label{T333} \centering %\begin{scriptsize} \begin{tabular}{|c c|} \hline &نتیجه نهایی\\ $R=a+b$ & $ R: $ پاداش\\ $P=c+d$ & $ P: $مجازات \\ $T=c+b$ &$ T: $وسوسه\\ $S=a+d$ & $ ُS: $ پمپاژ\\ & با توجه به این‌که \\ هزینه همکاری در یک نوبت& $a$\\ پاداش همکاری کردن در یک نوبت & $b$\\ هزینه همکاری نکردن در یک نوبت &$c$\\ هزینه همکاری نکردن با او & $d$\\ \hline \end{tabular} %\end{scriptsize} \caption{\label{T333}\small{مدل بازی نا‌همزمان}\cite{A1}} \end{table} \renewcommand{\baselinestretch}{2} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{تنظیمات بازی همکارانه}{ %در نظر بگیرید که یک گروه در یک برنامه و کاربرد اجتماعی دارای %$N$ %شرکت‌کننده است. ارسال‌هایی که توسط شرکت‌کنندگان فرستاده می‌شود، محدود به گروه است. هر شرکت‌کننده قادر است به:\\ 1.ارسال یک درخواست.\\ 2.پاسخ دادن به درخواست دیگران.\\ 3.نادیده گرفتن یک درخواست زیرا او قادر به پاسخ دادن به آن نیست.\\ 4.نادیده گرفتن یک درخواست، هر چند او قادر به پاسخ باشد. چنین رفتاری با عنوان " خودخواه " یا " سواری رایگان " شناخته‌شده‌است.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ ما همچنین فرض می‌کنیم که:\\ 1. برنامه اجتماعی تمام درخواست‌ها پیگیری می‌کند و پاسخ هر شرکت‌کننده را می‌دهد. \\ 2.در یک برنامه اجتماعی، هر شرکت‌کننده وضعیت همکاری شرکت‌کنندگان دیگر را در نظر می‌گیرد.\\ 3.طول عمر گروه، بینهایت است.\\ 4.تمام شرکت‌کنندگان فعال هستند.\\ 5.برای ایجاد یک جامعه خوب، فعال و هماهنگ، بیشتر نیاز به پاسخ دارد تا درخواست..\\ 6.هر درخواست ممکن است بیش از یک پاسخ داشته‌باشد.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ بازی برای 10000 تکرار اجرا خواهد‌شد. در هر تکرار ($t$)، $\dfrac{1}{10}$ شرکت‌کنندگان گروه به طور تصادفی انتخاب خواهند‌شد تا درخواست $Q_i(t)$ را بدهند. بقیه شرکت‌کنندگان هم می‌توانند چنین درخواست‌ها را پاسخ دهند یا آن‌ها را نادیده بگیرند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ در کل $N$ شرکت‌کننده وجود‌دارد که در آن $N_c$ شرکت‌کننده از آن‌ها همکاری می‌کنند و $N_s$ شرکت‌کننده ازآن‌ها خودخواه هستند که $N=N_c+N_s$. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ شرکت‌کننده $j$، یک پاسخ مفید را با احتمال $P_a$ ارائه می‌دهد. هر شرکت‌کننده مقدار $P_a$ خود را در محدوده $0$ تا $\dfrac{1}{10}$ دارد $(00 \end{align} با توجه به پارامترهای بازی، میانگین سود همکاری، اکیدا مثبت است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ برای این که نشان‌دهیم یک درخواست بیش از یک پاسخ دارد $N_c\times P_a$ به معادله اضافه می‌شود: \begin{align}\label{eqq2} P_r\times b\times N_c\times P_a+(1-P_r)\times N_c\times P_a\lbrace P_a\times a+(1-P_a)\times c\rbrace >0 \end{align} که این معادله نیز اکیدا مثبت است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ %تا این‌جا بخشی در نظر گرفته‌شده‌بود که شرکت‌کنندگان قادر به پاسخگویی بودند و به همین علت یک شرکت‌کننده همکار با شرکت کننده همکار دیگر به رسمیت‌شناخته‌شد. حال بخشی هم که قادر به پاسخگویی نیستند در نظر گرفته‌شده‌است. یعنی فرض شد که همه شرکت‌کنندگان به جز یکی قادر به پاسخگویی نباشند.\\ از این فرض، معادله بعدی را برداشت می‌شود: \begin{align}\label{eqq3} P_r\lbrace (1-(1-P_a)^{N_c-1})\times b\times N_c\times P_a+(1-P_a)^{N_c-1}\times d\rbrace \nonumber \\ +(1-P_r)\times N_c\times P_a\lbrace P_a\times a+(1-P_a)\times c\rbrace >0 \end{align} در‌نتیجه میانگین سود شرکت‌کننده همکار، همیشه مثبت است.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{تاثیر سواری رایگان}{ در این قسمت برای این‌که تاثیر شرکت‌کنندگان خودخواه نشان‌داده‌شود، دو سناریو در نظر گرفته‌می‌شود:\\ 1. سناریویی که در آن 100 شرکت‌کننده وجود‌دارد و همه آن‌ها همکار هستند. به این ترتیب، $N=N_c=100$ است.\\ 2. سناریویی که در آن 100 شرکت‌کننده وجود‌دارد که 80 درصد آن‌ها همکارند و بقیه خودخواه هستند. به این ترتیب، $N=100$ و $N_c=80$ است.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %\myslide{ }{ %با مقایسه بین این دو سناریو، نشان داده‌می‌شود که شرکت‌کنندگان خودخواه در سود کل شرکت‌کنندگان همکار اثر منفی می‌گذارند.\\ %}{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ متوسط سود شرکت‌کنندگان در سناریوی اول برابر است با: \begin{align}\label{eqq4} 10000\times \dfrac{1}{P_r}\times (0.8\times \dfrac{N_c}{N})\lbrace (1-(1-P_a)^{N_c-1})\times (b+a)\times (N_c-1)\times P_a \nonumber \\ +(1-P_a)^{N_C-1}\times d\rbrace \simeq 353700 \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ با توجه به این‌که $N=100$ و $N_c=80$، متوسط سود شرکت‌کنندگان در سناریوی دوم برابر است با: \begin{align}\label{eqq5} 10000\times \dfrac{1}{P_r}\times (\dfrac{N_c}{N})\lbrace (1-(1-P_a)^{N_c-1})\times (b+a)\times (N_c-1)\times P_a \nonumber \\ +(1-P_a)^{N_C-1}\times d\rbrace \simeq 278000 \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ با مقایسه این دو پیامد بدست آمده نتیجه می‌شود که وجود شرکت‌کنندگان خودخواه در گروه بر میانگین سود شرکت‌کنندگان تاثیر منفی دارد. این تاثیر در شکل \ref{fig1} به وضوح نشان داده‌شده‌است. \begin{figure}[!h]\label{fig1} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh1.png}} \caption{\label{fig1}\small{کران بالای سود کل همکاری با 100 شرکت کننده از 0 تا 20 درصد شرکت کننده خودخواه \cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ استراتژی \lr{Tat For Tit}\LTRfootnote{The Tit for Tat strategies} }{ هدف اصلی این بخش، تعیین‌کردن بهترین استراتژی توسط شرکت‌کنندگان منطقی است و این که چگونه و تا چه حد، افزایش درصد سواران رایگان می‌تواند جامعه را تحت تاثیر قرار دهد. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ جدول \ref{T44} }{ خلاصه این سناریوها در جدول \ref{T44} نشان داده‌شده‌است. \renewcommand{\baselinestretch}{2.4} \begin{table}[!ht]\label{T44} \centering \begin{scriptsize} \begin{tabular}{|r|} \hline \lr{Tat For Tit} کلاسیک: یکی از شرکت‌کنندگان با شرکت‌کننده دیگر همکاری خواهد‌کرد، تنها زمانی که\\ تاریخچه همکاری بین این دو بیشتر از تاریخچه فرار باشد.\\ \hline \lr{Tat For Tit} بخشنده: یکی از شرکت‌کنندگان با شرکت‌کننده دیگر همکاری خواهد‌کرد، مشروط به این که \\حداقل برای یک مدت خاص همکاری کند و بدون قید و به طور منظم از بن بست جلوگیری می‌کند.\\ \hline \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار: یکی از شرکت‌کنندگان با شرکت‌کننده دیگر همکاری خواهد‌کرد، زمانی که\\ سطح اعتبار بین هر دوی آن ها بالاتر از سطح معینی باشد.\\ \hline \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار گروه: یکی از شرکت‌کنندگان با شرکت‌کننده دیگر همکاری خواهد‌کرد،\\ زمانی که سطح اعتبار شرکت‌کننده دیگر در داخل گروه، بالاتر از سطح معینی باشد.\\ \hline \end{tabular} \end{scriptsize} \caption{\label{T44}\small{خلاصه ایی از استراتژی‌های بازی}\cite{A1}} \end{table} \renewcommand{\baselinestretch}{2} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ \lr{Tat For Tit} مرسوم با پیشینه ثابت(کلاسیک)\LTRfootnote{traditional Tit for Tat with fixed history}، مدل اول:}{ در این مدل از بازی، شرکت‌کننده حرکت قبلی ارسال شده توسط شرکت‌کننده دیگر را در نظر می‌گیرد و بر اساس آن عمل می‌کند. \\ یک شرکت‌کننده می‌تواند، تعداد $k$ حرکت پیشینه شرکت‌کننده دیگر را نگاه کند. $H_{ji}(t)$ پیشینه شرکت‌کننده $i$ با شرکت‌کننده $j$ در تکرار $t$ است.\\ $D_{ij}(t)$ تصمیمی است که شرکت‌کننده $i$ به همکاری یا عدم‌همکاری با شرکت‌کننده $j$ در تکرار $t$ گرفته‌است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ اگر مجموع مقدار پیشینه از $H_{ji}(1)$ تا $H_{ji}(k)$، بزرگتر از $\dfrac{k}{2}$ باشد، شرکت‌کننده $i$ به‌عنوان شرکت‌کننده همکار شناخته می‌شود و شرکت‌کننده $j$ با شرکت‌کننده $i$ همکاری خواهد‌کرد و پاسخ $A_{ji}(t)$ را خواهد‌داد. در‌غیر‌این‌صورت، یعنی زمانی که مجموع مقدار پیشینه پاسخگویی از $H_{ji}(1)$ تا $H_{ji}(k)$، بزرگتر از $\dfrac{k}{2}$ نباشد، شرکت‌کننده $i$ به‌عنوان شرکت‌کننده خودخواه شناخته می‌شود و شرکت‌کننده $j$ با شرکت‌کننده $i$ همکاری نخواهد‌کرد. این می‌تواند به معادله زیر شباهت داشته‌باشد: \begin{align}\label{eqq6} D_{ji}(t)=min \lbrace A_{ji}(t) , max_{1\leqslant h \leqslant k}H_{ji}(h) \rbrace \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig2} }{ شکل \ref{fig2} میانگین سود شرکت‌کنندگان همکار را در هر تکرار در مورد استفاده از استراتژی \lr{Tat For Tit} کلاسیک با 100 شرکت‌کننده، با نماینده خطوط 20، 40، 60 و 80 درصد از شرکت‌کنندگان خودخواه، نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig2} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh2.png}} \caption{\label{fig2}\small{مقایسه بین درصدهای مختلف از شرکت‌کنندگان خودخواه در \lr{Tit For Tat} کلاسیک \cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ \lr{Tat For Tit} بخشنده\LTRfootnote{the generous Tit for Tat}، مدل دوم:}{ فقط یک همکاری (یک پاسخ) در $k$ تصمیم گذشته برای در نظر گرفتن شرکت‌کننده دیگر به عنوان همکار، به جای $\dfrac{k}{2}$ همکاری‌ها در مدل \lr{Tat For Tit} کلاسیک قبلی، کافی است. این به معادله زیر شباهت دارد: \begin{align}\label{eqq7} D_{ji}(t) = \left\{ \begin{array}{rl} A_{ji}(t) & \ \ { if } \ \ H_{ji}(h)\neq \emptyset \ \ \text{h some for }\\ A_{ji}(t) & \ \ \text{moves k every } \\ \end{array} \right. \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{شکل \ref{fig3} }{ شکل \ref{fig3} ، سود شرکت‌کنندگان همکار را در مورد استفاده از استراتژی Tat for Tit بخشنده با 100 شرکت‌کننده، با نماینده خطوط 20، 40، 60 و 80 درصد از شرکت‌کنندگان خودخواه، نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig3} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh3.png}} \caption{\label{fig3}\small{مقایسه بین درصدهای مختلف از شرکت‌کنندگان خودخواه در \lr{Tit For Tat} بخشنده \cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig4} }{ %رفتار سخاوتمندانه شرکت‌کنندگان باعث می‌شود که برخی از شرکت‌کنندگان خودخواه از گروه به راحتی استفاده کنند و سود آنها بیشتر از شرکت‌کنندگان همکار شود. شکل \ref{fig4}، مقایسه بین سود شرکت‌کنندگان همکار و شرکت‌کنندگان خودخواه را در صورتی که فرض شود یک همکاری در پیشینه شرکت‌کنندگان کافی است را نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig4} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh4.png}} \caption{\label{fig4}\small{ مقایسه بین سود شرکت‌کنندگان همکار و خودخواه در \lr{Tit Fot Tat}بخشنده با 20 درصد شرکت‌کننده خودخواه\cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{شکل \ref{fig5} }{ یک راه برای این‌که شرکت‌کنندگان خودخواه مجبور به همکاری شوند، افزایش تعداد همکاری‌های مورد نیاز برای این‌که شرکت‌کنندگان به‌عنوان شرکت‌کننده همکار شناخته شوند، می‌باشد. %اگرچه، با این کار سود شرکت‌کنندگان همکار به‌طور قابل توجهی تحت تاثیر قرار می‌گیرد. این در شکل \ref{fig5}، به‌روشنی دیده می‌شود. \begin{figure}[!h]\label{fig5} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh5.png}} \caption{\label{fig5}\small{ مقایسه بین تعداد متفاوت ارائه پاسخ در \lr{Tit Fot Tat}بخشنده با 20 درصد شرکت‌کننده خودخواه\cite{A1}}} \end{figure} %در این شکل دیده می‌شود که هر چه تعداد همکاری‌های مورد نیاز بیشتر شود، سود شرکت‌کنندگان همکار کمتر می‌شود. این به‌خاطر این واقعیت است که، توجهی به توانایی شرکت‌کنندگان به پاسخ دادن به درخواست‌ها نمی‌شود و همکاری بیشتر لازمه همه شرکت‌کنندگان می‌شود.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ برای حل این مشکل، پیشنهاد شده‌است که تعداد $k$ حرکت پیشینه افزایش یابد. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig6} }{ نتیجه این راه حل در شکل \ref{fig6} نشان داده شده‌است. این شکل برای $k=100$ یعنی $100$ عمل متقابل، با 1، 2، 4 و 6 همکاری مورد نیاز، می‌باشد. \begin{figure}[!h]\label{fig6} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh6.png}} \caption{\label{fig6}\small{ مقایسه بین تعداد متفاوت ارائه پاسخ در \lr{Tit Fot Tat}بخشنده با 20 درصد شرکت‌کننده خودخواه و پیشینه 100 حرکتی\cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار\LTRfootnote{reputation-based Tit for Tat}، مدل سوم: }{ با استفاده از این استراتژی یک شرکت‌کننده $j$ در تصمیم خود؛ $D_{ji}(t)$، به همکاری یا عدم‌همکاری با شرکت‌کننده $i$، تعداد کل دفعاتی که او تا تکرار $t$ درخواست دارد، $NQ_j(t)$ و همچنین تعداد دفعاتی که شرکت‌کننده $i$ تصمیم به همکاری با شرکت‌کننده $j$ گرفته‌است و به درخواستش تا تکرار $t$ پاسخ داده‌است، $ND_{ij}(t)$ را در نظر خواهد‌گرفت. با استفاده از این مقادیر، اعتبار شرکت‌کننده $i$ با نسبت زیر بدست‌می‌آید: \begin{align}\label{f1} \dfrac{ND_{ij}(t)}{NQ_j(t)} \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ برای در نظر گرفتن شرکت‌کننده $i$ به‌عنوان شرکت‌کننده همکار، به طوری که شرکت‌کننده $j$ با او همکاری کند، این نسبت باید بزرگ‌تر از یک مقدار معلوم باشد. این مقدار به ثابت $\delta$ بستگی خواهد‌داشت که مدل بازی آن را مشخص کرده‌است. %در حقیقت مدل بازی، با این کار یک سطح اعتبار تعیین می‌کند.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ اگر نسبت \ref{f1} بزرگتر از $\delta$ باشد، شرکت‌کننده $i$ به‌عنوان همکار شناخته می‌شود و شرکت‌کننده $j$ با او همکاری خواهد‌کرد. این مطلب می‌تواند به معادله زیر شباهت داشته‌باشد: \begin{align} D_{ji}(t)=A_{ji}(t) \ \ {if } \ \ \dfrac{ND_{ij}(t)}{NQ_j(t)}>\delta \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig7} }{ شکل \ref{fig7}، سود کل سیستم را در مورد استفاده از استراتژی \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار را با 100 شرکت‌کننده، با نماینده خطوط 20، 40، 60 و 80 درصد از شرکت‌کنندگان خودخواه و $\delta = 0.01$ را نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig7} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh7.png}} \caption{\label{fig7}\small{مقایسه بین درصدهای مختلف از شرکت‌کنندگان خودخواه در \lr{Tit For Tat} بر اساس اعتبار با $\delta =0.01$\cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig8} }{ برای افزایش همکاری شرکت‌کنندگان خودخواه، می توان مقدار سطح اعتبار $\delta$ را افزایش داد. شکل \ref{fig8}، تاثیر مقادیر مختلف $\delta$ را نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig8} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh8.png}} \caption{\label{fig8}\small{مقایسه بین درصدهای مختلف مقدار $\delta $در \lr{Tit For Tat}بر اساس اعتبار با 20 درصد شرکت‌کننده خودخواه\cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ در حالی که با بالا بردن مقدار $\delta$ همکاری شرکت‌کنندگان خودخواه افزایش می‌یابد، این بر سود شرکت‌کنندگان همکار تاثیر دارد. زیرا، هر چه سطح اعتبار بزرگتر شود، تعداد کمتری از شرکت‌کنندگان به‌عنوان همکار شناحته شده و در نتیجه سود کلی کمتر می‌شود.\\ برای این‌که سخت گیری به شرکت‌کنندگان همکار کمتر شود و برای آنها سود بهتری را تضمین کند در حالی که سود شرکت‌کنندگان خودخواه محدود شود، یک فاصله اولیه که در آن شرکت‌کنندگان همکار، همکاری خواهند‌کرد، نیاز است.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig9}}{ شکل \ref{fig9}، نشان‌می‌دهد که یک فاصله اولیه، نتیجه بزرگتری برای شرکت‌کنندگان همکار دارد. \begin{figure}[!h]\label{fig9} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh9.png}} \caption{\label{fig9}\small{مقایسه بین فاصله اولیه متفاوت $\delta $در \lr{Tit For Tat}بر اساس اعتبار با 20 درصد شرکت‌کننده خودخواه\cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{\lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار گروه\LTRfootnote{group reputation-based Tit for Tat}، مدل چهارم: }{ با استفاده از این استراتژی، یک بازیکن $j$ در تصمیم $D_{ji}(t)$ خود، به همکاری یا عدم‌همکاری با بازیکن $i$، تعداد کل دفعاتی که بازیکن $i$ تا تکرار $t$ام درخواست دارد، $NQ_i(t)$، تعداد دفعاتی که بازیکن $i$ تصمیم به همکاری با هر بازیکن دیگر تا تکرار $t$ دارد، $ND_i(t)$ و تعداد کل دفعاتی که بازیکن $i$ توسط بازیکنان همکار، مورد درخواست قرار‌گرفته‌شده، $TNQ(i)$ را در نظر خواهد‌گرفت.\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ با استفاده از این مقادیر، برای بازیکن $i$ نسبت به گروه، اعتبار زیر بدست می‌آید: \begin{align} \dfrac{3*ND_i(t)-(\dfrac{NQ_i(t)}{2}*\delta)}{(TNQ_i(t)-NQ_i(t))*\delta} \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ }{ اگر این نسبت بزرگتر از سطح معلوم $\delta$ باشد، بازیکن $i$ توسط بازیکن $j$ به عنوان همکار شناخته می‌شود و بازیکن $j$ با او همکاری می‌کند. این می‌تواند به صورت معادله زیر نشان‌داده‌شود: \begin{align} D_{ji}(t)=A_{ji}(t) \ \ {if} \ \ \ \dfrac{3*ND_i(t)-(\dfrac{NQ_i(t)}{2}*\delta)}{(TNQ_i(t)-NQ_i(t))*\delta}>\delta \end{align} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ شکل \ref{fig10} }{ شکل \ref{fig10} ، سود کل سیستم را در مورد استفاده از استراتژی \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار گروه با 100 شرکت‌کننده، با نماینده خطوط 20، 40، 60 و 80 درصد از شرکت‌کنندگان خودخواه و $\delta=0.05$ نشان‌می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig10} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh10.png}} \caption{\label{fig10}\small{مقایسه بین درصدهای مختلف از شرکت‌کنندگان خودخواه در \lr{Tit For Tat} بر اساس اعتبار گروه \cite{A1}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}} \begin{plainslide} \section{کاربردها} \label{sec:section3} در جهان واقع، می‌توان بسیاری از مسائل روز را با این استراتژی بررسی‌کرد. استراتژی \lr{Tat For Tit} در زمینه‌های مختلف، کاربرد زیادی دارد. از جمله این موارد می‌توان به: مدل مدیریت توزیع منابع برای شبکه‌های خصوصی مجازی، کنترل تسلیحات هسته‌ایی، فوتبال اتحادیه ملی ورزش دانشگاهی\cite{A10}، فساد، عملکرد افزایش استفاده از مواد مخدر نام‌برد. \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{ \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{ یک مدل مدیریت توزیع منابع برای شبکه‌های خصوصی مجازی }{ شبکه‌های خصوصی مجازی (\lr{\LTRfootnote{Virtual Private Networks}VPNs}) در راس یک ارائه‌دهنده خدمات اینترنتی (\lr{\LTRfootnote{Internet Service Provider’s}ISP}) برای برقراری ارتباط امن و قابل اعتماد با تضمین سطح کیفیت خدمات (\lr{\LTRfootnote{Quality of Service}QoS})، ساخته شده اند\cite{BB1}. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 \myslide{}{ چارچوب‌های بسیاری به منظور آسان کردن اجرای منطق خود مدیریتی در تجهیزات شبکه ارائه‌شده‌است\cite{BB5}. افزایش سطح سفارشی‌سازی در شبکه ممکن است اثرات سودمندی بر عملکرد شبکه داشته‌باشد اما ممکن است درها را به سوء رفتار باز کند\cite{BB6}. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ به یک شبکه خصوصی مجازی، کم‌بار\LTRfootnote{underloaded} گفته می‌شود زمانی که بار ترافیک اندازه‌گیری شده در استفاده کاربران از شبکه در آن لحظه، زیر ظرفیت پهنای باند اختصاص‌داده‌شده باشد و به یک شبکه خصوصی مجازی، پر‌بار\LTRfootnote{overloaded} گفته می‌شود زمانی که بار ترافیک اندازه‌گیری شده در استفاده کاربران از شبکه در آن لحظه، بیشتر از ظرفیت پهنای باند اختصاص‌داده‌شده باشد.\\ %در نتیجه یک شبکه خصوصی مجازی منطقی زمانی که کم‌بار است می‌تواند از پهنای باند خود به شبکه‌های خصوصی مجازی پر‌بار، قرض دهد. به شبکه خصوصی مجازی کم‌بار، وام‌دهنده و به شبکه خصوصی پر‌بار، وام‌گیرنده گفته می‌شود. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ یک معماری خدمات خودکار (\lr{\LTRfootnote{Autonomic Service Architecture}ASA}) برای استفاده خودکار از منابع با توسعه یک طرح قرض دادن خودکار پهنای باند، در میان اپراتور‌های شبکه خصوصی مجازی پیشنهاد‌شده‌است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ مدل معماری خدمات خودکار از محدودیت‌های عمده زیر رنج می‌برد: \begin{itemize} \item[\bullet] منابع استفاده نشده (اضافی) از شبکه‌های خصوصی مجازی کم‌بار (وام‌دهندگان) در میان همه شبکه‌های خصوصی مجازی پر‌بار (وام‌گیرندگان) بدون توجه به نیاز‌های آینده کوتاه مدت وام‌دهندگان، توزیع شده‌است. % در این مورد، ممکن است سطح کیفیت خدمات وام‌دهندگان تحت تاثیر منفی قرار بگیرد در حالی که سطح کیفیت خدمات وام‌گیرندگان تضمین خواهد‌شد. \item[\bullet] هیچ مکانیزم تشویقی در ایجاد انگیزه برای اپراتورهای شبکه‌های خصوصی مجازی کم‌بار (وام‌دهندگان) برای قرض دادن منابع استفاده نشده خود به اپراتورهای شبکه‌های خصوصی مجازی پر‌بار (وام‌گیرندگان) وجود‌ندارد. % عدم وجود چنین مکانیزیمی ممکن است منجر به رفتار خودخواهانه برخی از وام دهندگان منطقی شود که از به اشتراک گذاشتن منابع استفاده نشده خود امتناع کنند. این رفتار خودخواهانه ممکن است بر سطح کیفیت خدمات شبکه‌های خصوصی مجازی پر‌بار، تاثیر منفی بگذارد. \end{itemize} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ برای غلبه بر محدودیت‌های فوق، یک مدل مدیریت توزیع خودکار منابع پیشنهاد‌شده‌است که می‌تواند در اپراتورها برای همکاری ایجاد انگیزه کند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ \lr{Tat For Tit} یکی از استراتژی‌های شناخته شده مورد استفاده در بازی های تکراری غیر‌همکارانه است. هدف از این استراتژی، مجبور کردن شرکت‌کنندگان برای ایجاد یک همکاری متقابل برای به حداکثر رساندن سود شرکت‌کنندگان است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ استراتژی‌های زیر در این رابطه بررسی شده‌اند: \begin{itemize} \item[1.] \lr{Tat For Tit} کلاسیک \item[2.] \lr{Tat For Tit} بخشنده \item[3.] \lr{Tat For Tit} نوع دوستانه\LTRfootnote{the altruistic Tit-for-Tat} \item[4.] \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار \end{itemize} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{بیان مسئله}{ مدل معماری خدمات خودکار\cite{BB7}، یک سیستم مدیریت خودکار را مطرح می‌کند که قادر به استفاده خودکار از منابع، به منظور به حداکثر رساندن منافع ارائه دهندگان خدمات اینترنتی است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ مهم‌ترین اهداف مدل معماری خدمات خودکار راضی کردن اپراتورهای شبکه خصوصی مجازی است که یک توافق نامه سطح خدمات را با ارائه دهنده خدمات اینترنتی برای تضمین سطح کیفیت خدمات خود، امضا می‌کند. برای رسیدن به این منظور، مدل طرح قرض دادن خودکار پهنای باند را برای استفاده از منابع کارآمد برای تضمین سطح کیفیت خدمات شبکه خصوصی مجازی، پیشنهاد‌شده‌است. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ مسئله مدیریت توزیع خودکار منابع که در این فصل در نظر گرفته‌شده، انگیزه اپراتورهای شبکه خصوصی مجازی خودخواه در رفتار خودخواهانه را کاهش می‌دهد و منابع استفاده نشده خود را برای همکاری با دیگران، ارائه می‌دهند. بنابراین، سوالی که در این فصل مطرح می‌شود را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: چگونه می‌توان همه اپراتورهای شبکه خصوصی مجازی منطقی را به همکاری و تقسیم منابع به منظور حفظ سطح کیفیت خدمات بسیاری از شبکه‌های خصوصی مجازی، مجبور کرد؟\\ }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{مدل}{ بر اساس مدل ارائه شده در فصل قبل، چهار استراتژی زیر برای مقابله با رفتار خودخواهانه شرکت‌کنندگان، پیشنهاد‌شده‌است: \begin{itemize} \item[1.] \lr{Tat For Tit} کلاسیک \item[2.] \lr{Tat For Tit} بخشنده \item[3.] \lr{Tat For Tit} نوع دوستانه % زمانی‌که استراتژی بخشنده منابع را به تمام شرکت‌کنندگان ارائه می‌دهد، شرکت‌کنندگان خودخواه هنوز هم از سخاوتمندان بهره می‌برند. این امر نیاز به یک استراتژی‌ایی دارد که شرکت‌کنندگان خودخواه را تحت خطر مجازات به همکاری با هر شرکت‌کننده دیگر بر می‌انگیزد. \item[4.] \lr{Tat For Tit} بر اساس اعتبار \end{itemize} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ به منظور مقایسه استراتژی‌های مختلف، شبیه‌سازی، تحت سناریوی بازی معمای زندانی ناهمرمان، مبنا قرار گرفته است: \begin{itemize} \item[\bullet] در کل $12$ اپراتور شبکه خصوصی مجازی (شرکت‌کننده) وجود‌دارد که در آن $8$ شرکت‌کننده از آن‌ها همکارند و $4$ شرکت‌کننده دیگر خودخواه هستند. \item[\bullet] $100000$ تکرار درخواست ساخته‌شده‌است. در هر تکرار، تنها یک شرکت‌کننده به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شود تا درخواست دهد. \end{itemize} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ سود متوسط برای یک شرکت‌کننده همکار همانند معادله\ref{eqq1} است که با توجه به پارامترهای فوق، این معادله اکیدا مثبت است: \begin{align*} P_r\times b+(1-P_r)\lbrace P_a\times a+(1-P_a)\times c\rbrace >0 \end{align*} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ اگر فرض شود که با توجه به کمبود منابع همه شرکت‌کنندگان همکار به جز یکی، یک درخواست شرکت‌کننده همکار را رد کنند، میانگین سود برای یک شرکت‌کننده همکار با توجه به معادله \ref{eqq3} و این‌که $N_c-1=7$، به‌صورت زیر است: \begin{align*} P_r\lbrace (1-(1-P_a)^7)\times b+(1-P_a)^7\times d\rbrace +(1-P_r)\lbrace P_a\times a+(1-P_a)\times c\rbrace >0 \end{align*} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ برای نتیجه‌گیری در این بخش، دو سناریو زیر در نظر گرفته‌شده‌است: \begin{itemize} \item[\bullet] $8$ شرکت‌کننده همکار در میان $12$ شرکت‌کننده، منابع در دسترس خود را با هر یک از شرکت‌کنندگان به اشتراک می‌گذارند. در واقع، $N_c=8$ و $N=12$. \item[\bullet] $12$ شرکت‌کننده، منابع در دسترس خود را با هر یک از شرکت‌کنندگان به اشتراک می‌گذارند. در واقع، $N_c=12$ و $N=12$. \end{itemize} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ شکل \ref{fig12} ، هر دو سناریو را نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig12} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh12.png}} \caption{\label{fig12}\small{کران بالای مطلوبیت \cite{A4}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{\lr{Tat For Tit} با پیشینه ثابت(کلاسیک)}{ همانند آنچه بیان شد می‌باشد و پیشینه تاریخی ثبت شده را با $k=\dfrac{coeff}{P_a}$ پیشینه حرکت، نگه می‌دارد. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ %متاسفانه در این مورد، گروه به سرعت به سمت بن بست متقابل می‌رود که در آن هیچ یک از شرکت‌کنندگان با یکدیگر همکاری نمی‌کنند.\\ شکل \ref{fig22}، چگونگی پیشرفت سود کل همه شرکت‌کنندگان همکار را نشان می‌دهد. شکل به روشنی نشان می‌دهد که استراتژی \lr{Tat For Tit} کلاسیک با پیشینه ثابت، برای مسئله قرض دادن منابع کافی نیست. \begin{figure}[!h]\label{fig22} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh22.png}} \caption{\label{fig22}\small{ \lr{Tit For Tat} با پیشینه ثابت \cite{A4}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{lr{Tat For Tit} بخشنده}{ طبق توضیحات، شکل \ref{fig32}، تاثیر استراتژی \lr{Tat For Tit} بخشنده را نشان می‌دهد. \begin{figure}[!h]\label{fig32} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh32.png}} \caption{\label{fig32}\small{ \lr{Tit For Tat} بخشنده \cite{A4}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ فاصله بین دو خط بالا و وسط از شکل \ref{fig32} که سود یک بار ارائه دادن و سود دو بار ارائه دادن را نشان می‌دهد، می‌توان با استفاده از یک پیشینه دیگر، کاهش داد. با افزایش $coeff$، تاثیر یک بار ارائه دادن و دو بار ارائه دادن، کم اهمیت‌تر می‌شود. فرض شده‌است که یک شرکت‌کننده همکار باید منابع استفاده نشده خود را در صورتی به درخواست یک شرکت‌کننده ارائه دهد که، به جای یک بار ارائه دادن، $\dfrac{coeff}{2}$ بار ارائه دادن را در نظر بگیرد. که این موضوع در شکل \ref{fig42}، به روشنی دیده می‌شود. \begin{figure}[!h]\label{fig42} \centerline{\includegraphics[width=10cm]{sh42.png}} \caption{\label{fig42}\small{ \lr{Tit For Tat} بخشنده با پیشینه بزرگتر و تعداد ارائه‌های بیشتر \cite{A4}}} \end{figure} }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{\lr{Tat For Tit} نوع دوستانه}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \myslide{}{ هر شبکه خصوصی مجازی برای خود یک پهنای باندی را اختصاص‌داده‌است که در این پهنای باند اختصاص داده‌شده کاربران شبکه از شبکه استفاده می‌کنند. }{a2.jpg} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}} \begin{plainslide} \section{نتایج عددی} \label{sec:section4} در زمینه‌ی علوم پزشکی و سیستم‌های بیولوژیک، مدلسازی انتقال حرارت در چشم به پزشکان در تشخیص به‌موقع بیماری‌ها و التهاب‌های چشمی کمک می‌کند. به‌صورت‌ کلی مدل‌های چشم را می‌توان به چهار دسته تقسیم کرد: \begin{enumerate} \item مدل‌های کلاسیک \item مدل‌های ساده شده \item مدل‌های با سطوح انکساری مقاطع مخروطی \item مدل‌های پیچیده \LTRfootnote{Complex} \end{enumerate} \end{plainslide} \myslide{مدل‌های کلاسیک}{ مدل‌های کلاسیک مدل‌هایی هستند که بر اساس اندازه‌گیری‌های فیزیولوژیک و بینایی چشم در زمان ارائه‌ی آن طراحی شده است. مقصود از طرح چنین مدل‌هایی این است که عملکرد کلی اپتیک چشم را نشان دهند. مدل‌ هلمهولتز و چشم شماتیک گلستراند از این دسته‌اند. }{a2.jpg} \myslide{مدل‌های ساده شده}{ از روابط مدل‌های ساده شده بی‌آن‌که به محاسبات ریاضی و بینایی مربوطه نیازی باشد، به‌سادگی عملکرد بینایی چشم را در شرایط بالینی مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهد. مدل‌های ساده شده گلستراند، امسلی \LTRfootnote{Emsley} و دندر \LTRfootnote{Donder} را می‌توان نام برد. }{a2.jpg} \myslide{مدل‌های با سطوح انکساری مقاطع مخروطی}{ وقتی چشم را دقیق‌تر مورد بررسی قرار دهیم، تحقیق‌ها نشان می‌دهد که انحنای سطوح انکساری چشم را می‌توان به‌صورت مقاطع مخروطی مدل کرد. این موضوع برای زمانی‌که لنزهای تماسی سخت تجویز می‌شود، بیشتر نمود پیدا کرد. \\مدل‌های والکر \LTRfootnote{Walker} ، لی گراند \LTRfootnote{Le Grand} ، دابلمن \LTRfootnote{Dubbelman} و برنن \LTRfootnote{Brennan} شامل سطوح انکساری مقاطع مخروطی هستند. }{a2.jpg} \myslide{مدل‌های پیچیده}{ وقتی اندازه‌گیری‌های روی قرنیه و عدسی با دقّت بیشتری صورت گرفت، محققان دریافتند شکل سطوح انکساری چشم از مقاطع مخروطی پیچیده‌تر می‌باشد. بنابراین سطوح انکساری چشم را با معادلات ریاضی پیچیده‌تری به‌طور دقیق‌تری توسط محققان مورد بررسی قرار گرفت. از مدل‌های پیچیده مدل‌های بلیکر \LTRfootnote{Blaker} ، اسمیت \LTRfootnote{Smith} ، پرایست \LTRfootnote{Priest} و ماساجادا \LTRfootnote{Masajda} را می‌توان نام برد.\\ اکنون به مختصری از این مدل‌ها می‌پردازیم: }{a2.jpg} \myslide{مدل هلمهولتز}{ مدل چشم هلمهولتز در شکل \ref{k10} و پارامترهای آن در جدول \ref{o1} آورده شده است. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=14cm]{holmholtz.png}} \caption{ \small مدل چشم هلمهولتز \cite{32}}\label{k10} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table} \begin{tabular}{p{3cm}p{4cm}p{3cm}p{3cm}} %\begin{small} \hline \small{ضریب شکست} &\small{ فاصله بین سطوح(میلی متر)} &\small{شعاع(میلی متر)} &\small{سطوح}\\ \hline $1.333$ &$3.6$ &$8.0$ &\small{قرنیه}\\ $1.450$&$3.6$&$10.0$&\small{سطح قدامی عدسی}\\ $1.333$&$15.18$&$-6.0$&\small{سطح خلفی عدسی}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{ مشخصات مدل هلمهولتز}\cite{32}}\label{o1} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل سه‌سطحی گلستراند}{ مدل سه‌سطحی گلستراند اجازه تغییرات در توان عدسی به‌وسیله تنظیم کردن انحنای سطوح جلویی و پشتی را می‌دهد. شکل شماتیک ساده‌شده سه‌سطحی گلستراند در شکل \ref{k13} و پارامترهای آن در جدول \ref{o3} نشان داده شده است. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=14cm]{threegolestrand.png}} \caption{ \small چشم شماتیک ساده‌شده سه‌سطحی گلستراند \cite{32}}\label{k13} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table} \begin{tabular}{p{3cm}p{4cm}p{3cm}p{3cm}} %\begin{small} \hline \small{ضریب شکست} &\small{ فاصله بین سطوح(میلی متر)} &\small{شعاع(میلی متر)} &\small{سطوح}\\ \hline $1.336$ &$3.6$ &$7.8$ &\small{قرنیه}\\ $1.413$&$3.6$&$10.0$&\small{سطح قدامی عدسی}\\ $1.336$&$16.97$&$-6.0$&\small{سطح خلفی عدسی}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{ پارامترهای مدل سه‌سطحی گلستراند }\cite{32}}\label{o3} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل امسلی}{ این مدل یکی از ساده‌ترین مدل‌های چشم و پرمصرف‌ترین مدل در مطالعات پزشکی است. چشم کاهش‌یافته شصت دیوپتری در شکل \ref{k11} و مشخصات آن در جدول \ref{o2} نشان داده شده است. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=14cm]{emsly.png}} \caption{ \small مدل چشم کاهش‌یافته شصت دیوپتری استاندارد امسلی \cite{32}}\label{k11} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table}[!hb] \begin{tabular}{p{3cm}p{4cm}p{3cm}p{3cm}} %\begin{small} \hline \small{ضریب شکست} &\small{ فاصله بین سطوح(میلی متر)} &\small{شعاع(میلی متر)} &\small{سطوح}\\ \hline \small$ 1.333$ &\small $22.22$ &\small$5.55$ &\small{قرنیه}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{مشخصات مدل چشم کاهش‌یافته شصت دیوپتری استاندارد امسلی}\cite{32}}\label{o2} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل دندر}{ دندر با ساده کردن کار چشم، آن‌را با یک سطح انکساری بیان کرد. همان‌طور که در شکل \ref{k12} می‌بینید فاصله کانونی جلویی پانزده میلی‌متر و فاصله کانونی پشتی بیست میلی‌متر می‌باشد. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=14cm]{donder.png}} \caption{ \small مدل چشم ساده‌شده دندر \cite{32}}\label{k12} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل بیلکر}{ بیلکر در سال $1980$ یک مدل از چشم انسان با عدسی با ساختار گرادیان ضریب شکست پیشنهاد داد. مشخصات این مدل در جدول \ref{o4} آورده شده است. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table}[!hb] \begin{tabular}{p{4cm}p{4cm}p{4cm}} %\begin{small} \hline \small{تطابق($9.26$ دیوپتر)} &\small{ بدون تطابق} &\small{} \\ \hline \small {$70.06$ دیوپتر} &\small {$ 60.80$دیوپتر} &\small{توان معادل}\\ \small$117.6$& --- &\small{نقطه نزدیک(میلی‌متر)}\\ \small$1.839$&\small$1.523$&\small{اولین نقطه اصلی(میلی‌متر)}\\ \small$2.052$&\small$1.737$&\small{دومین نقطه اصلی(میلی‌متر)}\\ \small$6.635$&\small$7.049$&\small{اولین نقطه گره‌ای (میلی‌متر)}\\ \small$6.936$&\small$7.240$&\small{دومین نقطه گره‌ای(میلی‌متر)}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{مشخصات مدل بیلکر($1980$)}\cite{32}}\label{o4} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل لی‌گراند}{ لی‌گراند در سال $1983$ یک سیستم چهارسطحی ارائه داد ثابت مدل شماره $2$ گلستراند را تصحیح کرد و یک نگارش ساده با توان برابر $59.94$ دیوپتر تولید کرد؛ که مشخصات آن در جدول \ref{o5} آورده شده است. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table} \begin{tabular}{p{2cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}} %\begin{small} \hline \small{ضریب شکست} &\small{ مکان رأس (میلی متر)}&\lr{P-Value} &\small{شعاع(میلی متر)} &\small{سطوح}\\ \hline $1.3771$&$0$ &$0.75$&$7.72$ &\small{سطح قدامی قرنیه}\\ $1.3374$&$0.55$&$0.75$&$6.50$&\small{سطح خلفی قرنیه}\\ $1.4200$&$3.6$&$-2.06$&$10.22$&\small{سطح قدامی عدسی}\\ $1.3360$&$7.6$&$0$&$-6$&\small{سطح خلفی عدسی}\\ ---&$24.20$&$1$&$-14.10$&\small{شبکیه}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{ مشخصات مدل لی‌گراند($1983$)}\cite{32}}\label{o5} \end{table} \end{center} \end{plainslide} %\myslide{مدل اسمیت}{ %اسمیت و همکاران در سال %$1991$ %مدل اپتیکی برای عدسی چشم پیشنهاد دادند. %}{a2.jpg} \myslide{مدل لیو و برنن}{ این مدل عملکرد بینایی چشم را می‌توانست پیش‌بینی کند. مشخصات این مدل در شکل \ref{k14} و در جدول \ref{o6} داده شده است. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=15cm]{branan.png}} \caption{ \small مدل لیو و برنن($1997$)$ٓE$و$E^'$نقاط گره‌ای چشم هستند. \cite{32}}\label{k14} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table} \begin{tabular}{p{4cm}p{3cm}p{3cm}p{4cm}} %\begin{small} \hline \small{ فاصله بین سطوح(میلی متر)}&\lr{ Asphericity} &{شعاع(میلی متر)} &{سطوح}\\ \hline $ 0.50$ & $-0.18$ &$7.77$ &$1$\\ $3.16$& $-0.60$&$6.40$&$2$\\ $1.59$&$-0.94$&$12.40$&$3$\\ & & &{مردمک}\\ $2.43$‌&---&{بی‌نهایت}&$4$\\ $16.27$&$0.96$&$-8.10$&$5$\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{مشخصات مدل لیو و برنن($1997$)}\cite{32}}\label{o6} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل والکر}{ والکر در سال $1997$ یک مدل چشم پیشنهاد داد. این مدل در شکل \ref{k15} و مشخصات آن در جدول \ref{o7} آورده شده است. اطلاعات به‌دست‌آمده توسط این مدل می‌تواند با تعیین سازگاری هر طرح بینایی درنظرگرفته‌شده برای کاربردهای بینایی، با چشم واقعی استفاده شود. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure} \centerline{\includegraphics[width=14cm]{valker.png}} \caption{ \small مدل چشم والکر($1997$) \cite{32}}\label{k15} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table} \begin{tabular}{p{2cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}} %\begin{small} \hline \small{ضریب شکست} &\small{ مکان رأس (میلی متر)}&\lr{P-Value} &\small{شعاع(میلی متر)} &\small{سطوح}\\ \hline $1.377$&$0$ &$0.5$&$7.8$ &\small{سطح قدامی قرنیه}\\ $1.336$&$0.6$&$1$&$6.40$&\small{سطح خلفی قرنیه}\\ $1.411$&$3.6$&$1$&$10.1$&\small{سطح قدامی عدسی}\\ $1.337$&$7.6$&$1$&$-4.5$&\small{سطح خلفی عدسی}\\ ---&$24.8$&$1$&$-12.5$&\small{شبکیه}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{ مشخصات مدل والکر($1983$)}\cite{32}}\label{o7} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل پاپیولک ماساجادا}{ در سال $1999$ پاپیولک ماساجادا و کاسپرزاک یک مدل چشم شماتیک با چهار سطح انکساری و یک عملکرد جدید، که سیستم عدسی را توضیح می‌داد، پیشنهاد دادند. معادله پروفایل عدسی در این مدل به‌صورت زیر است: \begin{equation*} \rho(\varphi)=\rho _A(\varphi)-\rho _P(\varphi)-d \end{equation*} که در آن $\rho ـA$ و $\rho _P$ شعاع سطوح قدامی و خلفی عدسی می‌باشند. }{a2.jpg} \myslide{مدل پاپیولک ماساجادا (ادامه)}{ در سال $2002$ پاپیولک ماساجادا و کاسپرزاک یک مدل از چشم انسان با یک عدسی با گرادیان ضریب شکست ارائه دادند. شکل عدسی در حالات مختلف تطابق توسط یک تابع که ترکیبی از توابع کسینوسی هیپربولیک و توابع تانژانتی هیپربولیک است، توضیح داده می‌شود. شکل \ref{k18} پروفایل عدسی را برای حالت‌های مختلف تطابق نشان می‌دهد. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure} \centerline{\includegraphics[width=7cm]{masajada.png}} \caption{ \small {پروفایل عدسی برای تطابق‌های$0, 4, 8$دیوپتری} \cite{32}}\label{k18} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل پرایست}{ پروفایل عدسی مدل پرایست در شکل \ref{k16} و مشخصات مدل پرایست در جدول \ref{o8} نشان داده شده است. مدل وی شامل یک سطح انکساری، به‌علاوه ضریب شکست ثابت در مرکز بود. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=14cm]{prayst.png}} \caption{ \small {پروفایل عدسی مدل پرایست. $r$مؤلفه شعاعی در دستگاه قطبی و $z$فاصله از سطح قدامی در راستای محور بینایی می‌باشند.} \cite{32}}\label{k16} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{table} \begin{tabular}{p{2cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}} %\begin{small} \hline \lr{n}&\lr{AL}(میلی‌متر)&\lr{Q} &\lr{R}(میلی‌متر) &\small{سطح}\\ \hline $1.376$&$0.5$ &$-0.26$&$7.7$ &\small{سطح قدامی قرنیه}\\ $1.336$&$3.4$&$-0.30$&$6.3$&\small{سطح خلفی قرنیه}\\ $GRIN$&$3.8$&$8.53$&$14.2$&\small{سطح قدامی عدسی}\\ $1.336$&$16.3$&$2.97$&$-9.16$&\small{سطح خلفی عدسی}\\ \hline %\end{small} \end{tabular} \caption{\small{مشخصات مدل پرایست}\cite{32}}\label{o8} \end{table} \end{center} \end{plainslide} \myslide{مدل دابلمن}{ این مدل در شکل \ref{k17} نشان داده شده است. در شکل پرتوی کانونی شده با خط پیوسته و پرتوهای حاشیه‌ای محوری با نقطه‌چین مشخص شده‌اند. }{a2.jpg} \AddToShipoutPicture*{% \put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a2.jpg}}}%\reflectbox 512 } \begin{plainslide} \begin{center} \begin{figure}[!h] \centerline{\includegraphics[width=15cm]{dabelman.png}} \caption{ \small {مدل چشم دابلمن} \cite{SN}}\label{k17} \end{figure} \end{center} \end{plainslide} \myslide{}{ حال به بیان کارهای انجام‌شده در زمینه‌ی مدلسازی‌ انتقال حرارت در چشم و روش حل به‌کارگرفته شده در آن‌ها، می‌پردازیم. }{a2.jpg} \myslide{گزارش اول}{ اویی و همکاران در سال $2007$ برای حل عددی مسئله مقدار مرزی مدل انتقال زیست گرمایی دوبعدی مستقل از زمان چشم انسان، از روش عنصر مرزی استفاده کردند. معادله شار گرمایی درون چشم می‌تواند به معادله لاپلاس دوبعدی تقلیل یابد: \begin{align} \bigtriangledown ^2T_i=0 \quad\quad in \quad\quad R_i \quad\quad (i=1,2,3,4) \end{align} نتایج عددی بدست آمده از روش عنصر مرزی با نتایج عددی حاصل از روش عنصر متناهی مقایسه می‌شود؛ روش عنصر مرزی از روش عنصر متناهی دقیق‌تر است. }{a2.jpg} \myslide{گزارش دوم}{ قماشچی و فتورائی در سال $1386$ ، یک مدل دوبعدی را با استفاده از روش عنصر متناهی برای شبیه‌سازی انتقال حرارت در چشم انسان در حالت پایا استفاده کردند. معادله حاکم، معادله انتقال حرارت زیستی پنس می‌باشد: \begin{align}\label{e1} \rho_ t c_t \frac{\partial T_t}{\partial t}=\nabla(k\nabla T_t)+\omega \rho _b c_b(T_{a,in}-T_{\nu ,out})+Q. \end{align} در انتها معادله (\ref{e1}) به‌شکل زیر تقلیل می‌یابد: \begin{align} \rho c\frac{\partial T}{\partial t}=k\nabla ^2T \end{align} }{a2.jpg} %\myslide{مثال3}{ %}{a2.jpg} \myslide{گزارش دوم (ادامه)}{ شرط مرزی اول روی صلبیه صورت گرفته، \begin{align} k\frac{\partial T}{\partial n}=h_{bl}(T-T_{bl}) \end{align} شرط مرزی دوم روی قرنیه در نظر گرفته شده، که \begin{align} k\frac{\partial T}{\partial n}=h_{amb}(T-T_{amb})+\sigma \varepsilon (T^4-T_{amb}^4)+E \end{align} نتایج بدست‌آمده از این مدلسازی با نتایج بررسی‌های عددی مشابه و نتایج مطالعات تجربی مقایسه شده، با اندازه‌گیری‌های تجربی $0.25$ درصد اختلاف و با دو مطالعه عددی $3.79$ و $2.66$ درصد اختلاف داشتند. }{a2.jpg} \myslide{گزارش سوم}{ اویی \LTRfootnote{Ooi} و همکاران %، اَنگ% %\LTRfootnote{Ang} %و ان جی% %\LTRfootnote{Ng} % در سال %$2008$ در سال $2008$ برای شبیه‌سازی تغییرات درجه حرارت قرنیه که در اثر لیزر ترموکراتوپلاستی \LTRfootnote{Thermokeratoplasty} ایجاد می‌شود، مدل سه‌بعدی متقارن شعاعی چشم انسان را پیشنهاد دادند. معادله حاکم معادله انتشار گرمای کلاسیک می‌باشد. معادلات دیفرانسیل جزئی که تقارن محوری دارند، عبارتند از: \begin{align} \rho _ic_i\frac{\partial}{\partial t}[T_i(r,z,t)]=\nabla (k_i \nabla T_i(r,z,t))+S_i(r,z,t)\quad\quad for \quad\quad i=1,2,3,4,5 \end{align} $R_i$ ها برای $i=1,2,3,4,5$ به‌ترتیب قرنیه، زلالیه، عدسی، زجاجیه و صلبیه می‌باشند. }{a2.jpg} \myslide{گزارش سوم (ادامه)}{ شرط مرزی را سطح بیرونی قرنیه درنظرمی‌گیریم، \begin{align} -k_1\frac{\partial T_1}{\partial n}=h_{amb}(T_1-T_{amb})+\varepsilon \sigma (T_1^4-T_{amb}^4)+E_{vap}\quad\quad on \quad \Gamma _1 \end{align} شرط مرزی دیگر سطح بیرونی صلبیه می‌باشد، \begin{align} -k_5\frac{\partial T_5}{\partial n}=h_{bl}(T_5-T_{bl}) \quad\quad on \quad\Gamma _2 \end{align} }{a2.jpg} \myslide{گزارش سوم (ادامه)}{ با اعمال اصل پیوستگی در بین ناحیه‌های بهم پیوسته مذکور چشم انسان روابط زیر را داریم: \begin{align} &T_1=T_2\quad\quad , \quad \quad k_1\frac{\partial T_1}{\partial n}=k_2\frac{\partial T_2}{\partial n}\quad \quad on \quad \quad I_{1,2} \nonumber\\ &T_1=T_5\quad\quad , \quad\quad k_1\frac{\partial T_1}{\partial n}=k_5\frac{\partial T_5}{ \partial n} \quad\quad on \quad\quad I_{1,5} \nonumber\\ &T_2=T_3\quad\quad , \quad\quad k_2\frac{\partial T_2}{\partial n}=k_3\frac{\partial T_3}{\partial n} \quad\quad on \quad\quad I_{2,3} \nonumber\\ &T_2=T_5\quad\quad , \quad\quad k_2\frac{\partial T_2}{\partial n}=k_5\frac{\partial T_5}{\partial n} \quad\quad on \quad\quad I_{2,5} \nonumber\\ &T_3=T_4\quad\quad , \quad\quad k_3\frac{\partial T_3}{\partial n}=k_4\frac{\partial T_4}{\partial n} \quad\quad on \quad\quad I_{3,4} \nonumber\\ &T_3=T_5\quad\quad , \quad\quad k_3\frac{\partial T_3}{\partial n}=k_5\frac{\partial T_5}{\partial n} \quad\quad on \quad\quad I_{3,5} \nonumber\\ &T_4=T_5\quad\quad ,\quad\quad k_4\frac{\partial T_4}{\partial n}=k_5\frac{\partial T_5}{\partial n} \quad\quad on \quad\quad I_{4,5} \end{align} }{a2.jpg} \myslide{گزارش سوم (ادامه)}{ شرط اولیه عبارت است از: \begin{align} \nabla(k_i\nabla T_i(r,z))=0 \quad\quad for \quad \quad i=1,2,3,4,5 \end{align} مسئله مقدار مرزی-اولیه به‌طور عددی با روش عنصر مرزی گام زمانی حل می‌شود.\\ نتایج حاصل با نتایجی که از مدل‌های دیگر به‌دست‌آمده مقایسه می‌شود. موافقت خوبی بین پیش‌بینی‌های عددی مدل حاضر در مقایسه با مدل‌های دیگر وجود دارد. }{a2.jpg} \myslide{گزارش چهارم}{ کوتکویک \LTRfootnote{Cvetkovic} و همکاران در سال $2008$ مدل چشم انسان را با بکار بردن روش عنصر متناهی به‌منظور بررسی توزیع دما در چشم انسان در معرض تابش چند لیزر شامل طیف الکترومغناظیسی از فرابنفش تا مرئی و فروسرخ، توسعه دادند. مدل ریاضی بر اساس معادله انتقال زیست‌گرمایی پنس وابسته به مکان-زمان می‌باشد. \begin{align} \rho C\frac{\partial T}{\partial t}=\nabla (k \nabla T)+W_bC_{pb}(T_a-T)+Q_m+H \end{align} }{a2.jpg} \myslide{گزارش چهارم (ادامه)}{ این معادله با معادلات شرایط مرزی طبیعی به‌ترتیب برای قرنیه، صلبیه و دامنه درون چشم، ضمیمه می‌شود: ‌\begin{align} &-k\frac{\partial T}{\partial n}=h_c(T-T_{amb})+\sigma\epsilon(T^4-T^4_{amb})\in \Gamma _1\\ &-k\frac{\partial T}{\partial n}=h_s(T-T_{a}) \in \Gamma _2\\ &-k\frac{\partial T}{\partial n}=0 \in \Gamma _3 \end{align} نتایج بدست‌آمده، برای پیش‌بینی آسیب به بافت‌های داخل چشم در اثر گرمایش تابش لیزر مفید می‌باشد. }{a2.jpg} \myslide{گزارش پنجم}{ اویی و همکاران در سال $2009$ مدل سه‌بُعدی چشم انسان را برای بررسی اثر گرمایی تومور چشم، بر توزیع دمای درون چشم، توسعه دادند.\\ معادله حاکم مستقل از زمان درون ناحیه‌های سالم چشم، عبارت است از: \begin{equation} \nabla (k_i \nabla T_i(x,y,z))=0\quad\quad for \quad\quad i=1,2,3,4,5 \end{equation} دمای درون تومور چشم ($R_6$) توسط معادله گرما زیستی پنس داده می‌شود: \begin{equation} \nabla (k_i \nabla T_i(x,y,z))+Q_m+\rho _bc_b \omega _b(T_b-T_i(x,y,z))=0\quad\quad for \quad\quad i=6 \end{equation} }{a2.jpg} \myslide{گزارش پنجم (ادامه)}{ شرط مرزی روی قرنیه ($C_1$)، \begin{equation} -k_1\frac{\partial T_1}{\partial n}=h_{amb}(T_1-T_{amb})+\varepsilon \sigma (T_1^4-T_{amb}^4)+E_{vap}\quad\quad on \quad\quad C_1 \end{equation} شرط مرزی روی صلبیه $(C_2)$، \begin{equation} -k_2\frac{\partial T_2}{\partial n}=h_b(T_2-T_b)\quad\quad on \quad\quad C_2 \end{equation} شرایط پیوستگی بین ناحیه‌های مذکور نیز مانند کار قبلی می‌باشد.\\ در این‌جا مدل با استفاده از روش عنصرمرزی حل می‌شود. وقتی نتایج بدست‌آمده از روش عنصرمرزی با نتایج حاصل از روش عنصر متناهی مقایسه می‌شود؛ موافقت خوبی با هم دارند. }{a2.jpg} \myslide{گزارش ششم}{ کارامپاتزاکیس \LTRfootnote{Karampatzakis} و ساماراس \LTRfootnote{Samaras} یک مدل عددی سه‌بُعدی جدید در سال $2010$ برای انتقال گرما در چشم انسان معرفی کردند. با استفاده از این مدل تغییرات درجه حرارت، در شرایطی که لنز مصنوعی درچشم وجود دارد؛ بررسی می‌شود. روش عنصر متناهی برای حل این مدل استفاده می‌شود. }{a2.jpg} \myslide{گزارش ششم (ادامه)}{ توزیع دما درون چشم با حل معادله انتقال گرمای کلی زیر محاسبه می‌شود: \begin{equation} \rho C\frac{\partial T}{\partial t}=\nabla . (k\nabla T)+A-B(T-T_{bl})-\rho C(\overrightarrow{\nu}.\nabla T) \end{equation} با حل معادلات ناویه-استوکس تراکم‌ناپذیر سه‌بُعدی مستقل از زمان برای شبیه‌سازی جریان آرام در قسمت مربوطه مدل چشم، مورد بررسی قرار می‌گیرد: \begin{align} \rho (\frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}+\nu \frac{\partial u}{\partial y}+\omega \frac{\partial u}{\partial z})=-\frac{\partial P}{\partial x}+\mu (\frac{\partial ^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial ^2u}{\partial z^2})+\rho g_x\quaquad\quad\quad(15a)\nonumber\\ \rho (\frac{\partial \nu}{\partial t}+u\frac{\partial \nu}{\partial x}+\nu \frac{\partial \nu}{\partial y}+\omega \frac{\partial \nu}{\partial z})=-\frac{\partial P}{\partial y}+\mu (\frac{\partial ^2 \nu}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2\nu}{\partial y^2}+\frac{\partial ^2\nu}{\partial z^2})+\rho g_y\quaquad\quad\quad(15b)\nonumber\\ \rho (\frac{\partial \omega}{\partial t}+u\frac{\partial \omega}{\partial x}+\nu \frac{\partial \omega}{\partial y}+\omega \frac{\partial \omega}{\partial z})=-\frac{\partial P}{\partial z}+\mu (\frac{\partial ^2 \omega}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2\omega}{\partial y^{2}}+\frac{\partial ^{2}\omega}{\partial z^{2}})+\rho g_z \quaquad\quad\quad(15c)\nonumber \end{align} }{a2.jpg} \myslide{گزارش ششم (ادامه)}{ شرط مرزی اول روی قرنیه $(\Gamma _1)$ و شرط مرزی دوم روی صلبیه $(\Gamma _2)$ درنظرگرفته می‌شود، که معادلات آن‌ها مشابه کار قبلی است. دو سطح جلویی و پشتی مرزهای سوم $(\Gamma _3)$ و چهارم $(\Gamma _4)$ می‌باشند.\\ در اینجا می‌توان مدل را با مطالعات قبلی مقایسه کرد که موافقت خوبی را نشان می‌دهد. }{a2.jpg} \myslide{گزارش هفتم}{ اویی و اِن‌جی در سال $2010$ ، اثرات انتقال گرمای طبیعی درون اتاقک جلویی را بر روی انتقال گرمای درون چشم بررسی کردند. برای این منظور، مدل دوبُعدی اتاقک جلویی با استفاده از روش عنصر مرزی حل می‌شود. برای انتقال گرمای درون اتاقک قدامی از معادلات ناویه-استوکس و تقریب بوسینسکیو استفاده می‌شود. \\ فرمول سرعت حالت گردابی معادله ناویه-استوکس از جنبه جنبش‌شناسی به‌صورت زیر بیان می‌شود: \begin{align} \nabla ^2\omega ^*(x^*,y^*) &=\frac{1}{Pr} \bigg\{u^*(x^*,y^*)\frac{\partial}{\partial x^*}[\omega ^*(x^*,y^*)]+\nu ^*(x^*,y^*)\frac{\partial}{\partial y^*}[\omega ^*(x^*,y^*)] \bigg\} \nonumber\\ & +Ra \frac{\partial}{\partial x^*}[T^*(x^*,y^*)]\quad\quad in \quad\quad R\cup C \end{align} تحقیقات انجام شده در این مقاله را می‌توان با تکرار کردن تجزیه و تحلیل مدل کامل چشم انسان بیشتر بهبود بخشید. }{a2.jpg} \myslide{گزارش هشتم}{ نارسیمهان \LTRfootnote{Narasimhan} و همکاران در سال $2010$ مدل دوبعدی با مقیاس کامل با روش عددی حجم متناهی برای چشم انسان، جهت بررسی تکامل دمای گذرا و اثراتش درون چشم انسان در معرض تابش لیزر، توسعه دادند. این مدل شامل معادله انتقال زیست گرمایی پنس می‌باشد. شرایط مرزی روی قرنیه و صلبیه درنظر گرفته می‌شود. }{a2.jpg} \myslide{گزارش نهم}{ کوتکویک و همکاران در سال $2011$ مدل سه‌بعدی چشم انسان در معرض لیزر پالسی را ارائه دادند. این مدل بر اساس معادله انتقال زیست گرمایی پنس می‌باشد، که به‌صورت زیر بیان می‌شود: \begin{align} \rho C\frac{\partial T}{\partial t}=\nabla (k\nabla T)+W_bC_{pb}(T_a-T)+Q_M+H \end{align} شرایط مرزی روی قرنیه و صلبیه به‌شکل زیر می‌باشند: \begin{align} &-k\frac{\partial T}{\partial n}=h_c(T-T_{amb})+\sigma \epsilon (T^4-T^4_{amb})\quad\quad \in \quad\quad \Gamma _1\\ &-k\frac{\partial T}{\partial n}=h_s(T-T_{a})\quad\quad \in \quad\quad \Gamma _2 \end{align} و با استفاده از روش عنصر متناهی دامنه زمانی حل می‌شود.\\ این مدل می‌تواند برای پیش‌بینی اثرات گرمایی روی بافت‌های چشم انسان به‌علّت تابش لیزرهای گوناگون دیگر، توسعه یابد. }{a2.jpg} \myslide{گزارش دهم}{ گکول \LTRfootnote{Gokul} و همکاران در سال $2013$ مدل توزیع دما در چشم انسان را یک‌بعدی مستقل از زمان درنظر گرفتند. برای حل آن از روش عنصر متناهی استفاده کردند.\\ معادله حاکم در این‌جا همان معادله زیست گرمایی پنس می‌باشد، امّا در حالت مستقل از زمان: \begin{align} \nabla (k\nabla T)+\omega \rho _b c_b(T_{bl}-T)+Q_m=0 \end{align} شرایط مرزی در قرنیه و صلبیه به‌صورت زیر است: \begin{align} \Gamma _1:-k_c\frac{\partial T}{\partial n}=h_\infty (T-T_{\infty})+\sigma \varepsilon(T^4-T^4_{\infty})+E \end{align} \begin{align} \Gamma _2:-k_s\frac{\partial T}{\partial n}=h_{bl}(T-T_{bl}) \end{align} نتایج مستقل از زمان این مطالعه موافقت خوبی با بسیاری از نتایج قبلی دارد. }{a2.jpg} \myslide{گزارش یازدهم}{ گکول و همکاران %FEM Approach for Transient Heat Transfer in Human Eye در سال $2013$ مدل زیست گرمایی توزیع دما در چشم انسان را با شرایط مرزی مناسب برای قرنیه و صلبیه مطرح کردند. معادله دیفرانسیل حاکم معادله پنس در حالت یک‌بعدی وابسته به زمان می‌باشد: \begin{align} \rho c\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial x}\big (k\frac{\partial T}{\partial x}\big )+\omega \rho _bc_b(T_b-T)+Q_m \end{align} روش عنصر متناهی با طرح کرانک نیکلسون برای محاسبه توزیع دما بکار می‌رود. نتایج بدست آمده را با نتایج تجربی و نتایج مطالعات قبلی مقایسه کردند، نتایج با یکدیگر موافقت داشتند. این مدل می‌تواند به درک رفتار حرارتی چشم کمک کند؛ که برای بیماری‌های چشمی می‌تواند بسیار مهم باشد. }{a2.jpg} \myslide{برخی از مزایای روش عنصر مرزی}{ از مهم‌ترین مزیت‌های روش عنصر مرزی، به موارد زیر می‌توان اشاره کرد:\\ \begin{enumerate} \item گسسته‌سازی فقط در حول جسم صورت می‌گیرد، که باعث می‌شود تا مدلسازی عددی با روش عنصر مرزی آسان شود و تعداد مجهولات به اندازه یک بعد کاهش دهد. \item برای مسائل با دامنه نامتناهی این روش به‌راحتی به‌عنوان یک مسئله از بیرون فرمول‌بندی خواهد کرد. \item روش عنصر مرزی می‌تواند جواب و مشتقات جواب را در نقطه‌ای از دامنه و در هر زمان بدون نیاز به محاسبه جواب در نقاط مجاور داخل دامنه و فقط با استفاده از مقادیر تابع و مشتق نرمال آن در نقاط گره‌ای روی مرز بدست آورد. \item این روش برای حل مسائل در دامنه‌های عجیب و غریب از قبیل اجسام شکاف‌دار بسیار خوش‌رفتار می‌باشد. \end{enumerate} }{a2.jpg} \myslide{نتایج}{ از جمله نتایجی که می‌توان از این مزیت‌های گرفت، این است که در روش عنصر مرزی داده‌ها و زمان کمتری موردنیاز است.\\ برای بررسی انتقال حرارت در چشم انسان بر اثر لیزردرمانی از مدل زیست گرمایی پنس استفاده می‌کنیم. یکی از دلایل استفاده از این مدل در تحقیقات زیستی مختلف سادگی آن می‌باشد. }{a2.jpg} \section{مراجع} \label{sec:Conc1} \myslide{}{ %\begin{latin} \begin{small} \begin{multicols}{2} \baselineskip=5.5mm \begin{enumerate} %\begin{large} \bibitem{36} دانستنی‌های علمی راجع به بدن انسان، $(1390/1/11)$، علیاریگانه، $(1393/4/15)$، $http://fiziolozhy.mihanblog.com/post/\rm12$ \bibitem{39} سایت علمی نخبگان جوان، $(1391/5/8)$، $(1393/4/15)$، $http://www.njavan.com/forum/showthread.php$ \bibitem{46} دکتر علیرضا نادری، $(1393/4/16)$، $http://www.dr-naderi.com/main/main.aspx$ \bibitem{50} ویکی پدیا، $(1393/2/4)$، $(1393/4/16)$، التهاب ـ ملتحمه$http://fa.wikipedia.org/wiki/$ \bibitem{57} ویکی پدیا، $(1392/7/17)$، $(1393/4/16)$، ناخنک ـ (زائده)$http://fa.wikipedia.org/wiki/$ \bibitem{32} ابوالمعصومی مریم، کشاورزی کیخسرو، نیکخو مهران، جعفر زاده پور ابراهیم، بررسی مدل‌های اپتیکی چشم انسان، مجله فیزیک‌پزشکی ایران، دوره$8$، شماره$1$، پیاپی ($30$)، ص$73-88$، بهار$1390$. \bibitem{SN} S.~Norrby. \newblock The Dubbelman eye model analysed by ray tracing through aspheric surfaces. \newblock {\em Ophthal. Physiol. Opt.}, 25:153--161, 2005. %\begin{persian} %. ویلیام ای بویس و ریچارد سی دیپریما، معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی، ترجمه مهندس محمود دیانی، نشر علوم دانشگاهی،ویراست ششم، %\textbf{1378}. %\end{persian} %\end{Large} %\begin{large} %\bibitem{Hesaraki} %\begin{persian} %محمود حصارکی، مرتضی فتوحی، معادلات‌دیفرانسیل با مشتقات‌جزئی، مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی‌شریف، %{1389}. %\end{large} %\end{persian} \end{enumerate} \end{multicols} \end{small} %\end{latin} }{a2.jpg} \section{} \begin{plainslide} \begin{center} \vspace{-2.5cm} \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{a2.jpg}}} %\includegraphics[height=5cm]{} \centerline{\includegraphics[width=19.5cm]{emam.jpg}} \begin{LARGE} \caption{"با تشکر از حضور و توجه شما" \end{LARGE} }\label{fe2} \end{center} \end{plainslide} %\section{روش تابع گرین برای حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای} \label{sec:section3} %\myslide{(ادامه)}{ \end{document}