\documentclass[a4]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\pagestyle{empty}
\usepackage{lastpage}
\usepackage{ptext}
\usepackage{bidi-atbegshi}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{XB Niloofar}

\AtBeginShipoutInit
\newcommand{\border}{%
	\begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]
	\draw [double distance=1.5pt,red,line width=1.5pt,rounded corners=2pt]
	($ (current page.north west) + (1cm,-1cm) $)
	rectangle
	($ (current page.south east) + (-1cm,1cm) $);   
	\node at  ($(current page.south east) - (3cm,-1cm) $) 
	[shape=rectangle,rounded corners,fill=green] {\rl{مقداری متن}};
	\node at  ($(current page.south) + (0cm,+1cm) $)
	[shape=rectangle,rounded corners,fill=white] {\rl{نیمسال اول ۱۳۹۲-۹۳}};
	\node at  ($(current page.south west) + (3cm,+1cm) $) 
	[shape=rectangle,rounded corners,fill=green] {\rl{صفحه \thepage{} از \pageref{LastPage}}};
	\end{tikzpicture}
}
\AtBeginShipout{\AtBeginShipoutAddToBox{\border}}

\begin{document}
		
		\baselineskip=1.2cm   % فاصله بین خطوط
		\boldmath
		\begin{large}	
			\baselineskip=1.2cm   % 
			۱.
			ثابت کنید تعداد هم‌مجموعه‌های راست یک زیرگروه 
			$H$ 
			از گروه 
			$G$ 
			برابر تعداد هم‌مجموعه‌های چپ این زیرگروه است.
			\vspace{.5cm}
			
			2.  نشان دهید اگر 
			$G$ 
			یک گروه دوری و 
			$H$ 
			زیرگروهی از آن باشد آنگاه 
			$H$ 
			در 
			$G$ 
			نرمال است و 
			$ G / H $ 
			دوری است.
			\vspace{.5cm}
			
			3. 
			فرض کنید 
			$K$ 
			و
			$ H$ 
			دو زیرگروه از گروه 
			$G$ 
			هستند ثابت کنید:\\
			$ H \bigcup K $ 
			زیرگروه 
			$G$ 
			است اگر و تنها اگر یکی از آنها شامل دیگری باشد.
			
			\vspace{.5cm}
			
			۴. ثابت کنید هر قلمرو صحیح متناهی، یک میدان است.
			\vspace{.5cm}
			
			۵. ثابت کنید هر گروه از مرتبه عدد اول 
			$p$ 
			دوری است.
			
			\vspace{.5cm}
			
			۶. فرض کنید 
			$D$ 
			قلمرو صحیحی باشد که دارای تعداد متناهی ایده‌آل است. ثابت کنید که 
			$D$ 
			یک میدان است.
			
			\vspace{.5cm}
			
			۷. فرض کنید 
			$G$ 
			یک گروه باشد نشان دهید هر زیرگروه از 
			$ Z(G)$ 
			در 
			$G$ 
			نرمال است و از آنجا نتیجه بگیرید که اگر 
			$G$ 
			آبلی باشد آنگاه هر زیرگروه آن نرمال است.
		\end{large}

\end{document}