رسم یک گراف ستاره خارجی با بسته Tikz

Question

سلام وقت بخیر.
با استفاده از بسته Tikz چطور میشه این گراف رو رسم کنم.به همین صورت که در تصویر مشخص است
1)اندازه یال های گراف S هم اندازه باشد یعنی به صورت شعاع های یک دایره باشند.
2)نام گراف سمت چپ شکل قرار بگیرد
3)اسم گره ها مطابق شکل در راستای فلش باشد
4) و اون سه نقطه ها چجور نمایش داده میشوند؟

در زیر اندازه ها رو دستی وارد کردم.
دستوراتی که وارد کردم کامل نیستن.
پیشاپیش ممنون از راهنمایی هاتون.

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath,amsfonts}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{B Nazanin}
\setdigitfont[Scale=1]{XB Zar}
\setlatintextfont{Times New Roman}
\begin{document}
\begin{figure}[!ht]
    $\overrightarrow{\text{$S_n$}}:$
    \centering
\begin{tikzpicture}
    \coordinate(1) at (0,0);
    \coordinate(2) at (-2,0);
    \coordinate(3) at (-1.7,1);
    \coordinate(4) at (-.7,1.75);
    \coordinate(5) at (-1.7,-1);
    \fill(1) node[below] {1} circle (1.5pt);
    \fill(2) node[below] {2} circle(1.5pt);
    \fill(3) node[below] {3} circle (1.5pt);
    \fill(4) node[above] {4} circle (1.5pt);
    \fill(5) node[below] {$n$} circle (1.5pt);
    \draw[->,thick](1)--(2);
    \draw[->,thick](1)--(3);
    \draw[->,thick](1)--(4);
    \draw[->,thick](1)--(5);
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}