در محیط equation همراستا کردن وجود ندارد و برای اینکار باید از محیط align استفاده کنید. کد زیر را امتحان کنید:
\begin{align}\label{E31}
V( z)=
\begin{cases}
0 &\mathrm{for} \quad -L_{z}/2< z <L_{z}/2 \\
\infty &\mathrm{for} \quad \vert z\vert >L_{z}/2
\end{cases}
\end{align}
من برای نمایش بهتر for از فونت رومن (استفاده از محیط \mathrm) استفاده کردم. همچنین فاصله زیاد رو هم با \quad و زیادتر از اون رو میشه با \qquad ایجاد کرد. کد با استفاده از این دستورات خواناتر میشود.
یک نکته دیگر اضافه کنم که محیط cases در بسته amsmath هست که باید فراخوانی شود.