سلام
یکی از آپشن‌های جالب در رسم یال‌ها با دستور \draw در فایل شما گزینه‌های xshift و yshift هستند که به صورت زیر می‌توانید از آنها بهره بگیرید:
\draw[xshift=...,yshift=...]
سه گزینه‌ی زیر برای تعیین محل برچسب در این موارد تعبیه شده است:
near start
برای این‌که برچسب یال در نزدیک نقطه‌ی شروع باشد.midway
برای این‌که برچسب یال در وسط یال باشد.near end
برای این‌که برچسب یال در نزدیک نقطه‌ی خاتمه‌ی یال باشد.
در خصوص فایل شما که از bend left جهت متمایل کردن یال به سمت چپ استفاده کرده‌اید با این روش می‌توانید با دقت بیش‌تری جای برچسب یال‌ها را تنظیم کنید. از دستور
draw=<color> هم برای رنگی کردن یال‌ها کمک گرفته‌ام.
پس با این توضیحات فایل و خروجی شما با تکلایو 2017 به صورت زیر است:
\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes,arrows,positioning,chains}
\usepackage[logo=on
]{xepersian}
\settextfont[Scale=1.1]{Yas}
\setdigitfont[Scale=1.2]{Yas}
\definecolor{alizarin}{rgb}{0.82, 0.1, 0.26}
\definecolor{amethyst}{rgb}{0.6, 0.4, 0.8}
\begin{document}
\null\vfill
\begin{tikzpicture}[>=stealth,->,shorten
>=2pt,looseness=.9,auto]
\matrix [matrix of math nodes,
column sep={3cm,between origins},
row sep={3cm,between origins},
nodes={circle, draw=amethyst, minimum size=7.5mm}]
{& |(A)| A & \\
|(B)| B & |(E)| E & |(C)| C \\
& |(D)| D \\
};
\tikzstyle{every node}=[font=\small]
\draw[xshift=-.5cm,yshift=.7cm,draw=red] (A) to [bend left] (B) node [midway] {g};
\draw[xshift=-2.2cm,yshift=2cm,draw=green] (B) to [bend left] (A) node [midway] {f};
\draw (D)[draw=blue] --(B) node [midway] {c};
\draw[draw=blue] (E) -- (B) node [midway] {b};
\draw[draw=blue] (E) -- (C) node [near end] {a};
\draw [-,line width=8pt,draw=white]
(D) to [bend right, looseness=1] (A);
\draw[xshift=.3cm,yshift=-1.5cm,draw=red](D) to [bend right, looseness=1] (A) node [near start] {h};
\draw[xshift=.3cm,yshift=1.2cm,draw=red](D) to [bend right, looseness=1] (A) node [near end] {e};
\end{tikzpicture}
\end{document}
موفق باشید.
