با سلام
برای حل این مشکل می توانید یک LAble style
تعریف کنید در نتیجه پاسخ به صورت زیر است:
\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\usepackage{tikz,amsmath,amssymb}
\tikzstyle{vertex}=[circle, draw, inner sep=0pt, minimum size=12pt]
\newcommand{\vertex}{\node[vertex]}
\tikzstyle{vertexs}=[draw,minimum width=.4cm,minimum height=.4cm]
\newcommand{\vertexs}{\node[vertexs]}
\begin{document}
\begin{figure}[htbp]
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1,thick,>=stealth]
\tikzset{LabelStyle/.style = {,
fill = white,
text = black}}
\vertex (a1) at (0,0) []{};
\vertex (a2) at (0,-1.5) []{};
\vertex (a3) at (0,-3) []{};
\vertex (a4) at (0,-4.5) []{};
\vertexs (b1) at (2,-1) []{};
\vertexs (b2) at (2,-3) []{};
\draw (a1) to node [LabelStyle,near start]{1}(b1);
\draw (a1) to node [LabelStyle,near start]{2}(b2);
\draw (a2) to node [LabelStyle,near start]{3}(b2);
\draw (a3) to node [LabelStyle,near start]{3}(b1);
\draw (a4) to node [LabelStyle,near start]{2}(b1);
\draw (a4) to node [LabelStyle,near start]{1}(b2);
\end{tikzpicture}\]
\caption{}
\end{figure}
\end{document}
بدین ترتیب نتیجه به صورت شکل زیر به دست می آید: