می‌توانید از آپشن [t] محیط minipage استفاده کنید.
t: top
c: center
b: bottom
با توجه به بحث‌های boxبودن minipage و محل قرارگیری نقطهٔ پایه، بلافاصله پس از شروع محیط minipage، از دستور \vspace{0pt} استفاده کنید. برای حالتی که محتوای هر دو محیط minipage فقط متن می‌باشد دیگر به آن دستور نیاز نخواهید داشت.
همچنین به‌جای محیط flushright از دستور \raggedleft استفاده کردم. تا جای امکان محیط‌ها رو تودرتو استفاده نکنید.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{ParsiMatn}
\begin{document}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\raggedleft
\textbf{(الف)}
قرینهٔ چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $EFGH$ بنامید. \newline
\textbf{(ب)}
قرینهٔ چهارضلعی $EFGH$ را نسبت به محور عرضها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید. \newline
\textbf{(پ)}
چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید.
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\raggedleft
\textbf{(الف)}
قرینهٔ چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $EFGH$ بنامید. \newline
\textbf{(ب)}
قرینهٔ چهارضلعی $EFGH$ را نسبت به محور عرضها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید. \newline
\textbf{(پ)}
چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید.
\end{minipage}
\vspace{8ex}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\vspace{0pt}
\raggedleft
\textbf{(الف)}
قرینهٔ چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $EFGH$ بنامید. \newline
\textbf{(ب)}
قرینهٔ چهارضلعی $EFGH$ را نسبت به محور عرضها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید. \newline
\textbf{(پ)}
چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید.
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\vspace{0pt}
\includegraphics[width=\linewidth]{example-image}
\end{minipage}
\vspace{8ex}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\vspace{0pt}
\raggedleft
\textbf{(الف)}
قرینهٔ چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $EFGH$ بنامید. \newline
\textbf{(ب)}
قرینهٔ چهارضلعی $EFGH$ را نسبت به محور عرضها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید. \newline
\textbf{(پ)}
چهارضلعی $ABCD$ را نسبت به محور طولها بدست آورید و آن را $MNPQ$ بنامید.
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\vspace{-0.8ex}
\begin{tikzpicture}[>=stealth, thick, auto]
\draw[black!30,thick, scale=0.5] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->,thick] (-2.5,0) -- (2.5,0) node[right] {};
\draw[->,thick] (0,-2.5) -- (0,2.5) node[right] {};
\draw[-,thick] (-1,-0.5) -- (-1.5,-0.5) node[right] {};
\draw[-,thick] (-1,-0.5) -- (-1,-1.5) node[left] {};
\draw[-,thick] (-1,-1.5) -- (-2,-1.5) node[right] {};
\draw[-,thick] (-2,-1.5) -- (-1.5,-0.5) node[left] {};
\node at (-0.75,-0.25) {$A$};
\node at (-1.75,-0.25) {$B$};
\node at (-0.75,-1.75) {$D$};
\node at (-2.25,-1.75) {$C$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{document}
برای این مثال بخصوص شما از \vspace{-0.8ex} استفاده شده است.
