نحوه نوشتن کران انتگرال در حالت کسری

Question

با سلام و احترام،
کران پایین انتگرال دومم که کسریه خیلی بزرگه برای اینکه در فرم بهتری نوشته بشه چکار کنم؟

  \begin{equation*}‎
‎P(\sqrt{n}D_{n}^{+}>c)=\left\{\begin{array}{r1}‎
0 &‎\qquad c‎\leq ‎0‎ \vspace{.15cm}\\‎
‎\int‎‎_{1-c}‎^{1}‎\int‎‎_{‎\dfrac{(n-c)}{n}-c‎}‎^{u‎_{n}‎}‎‎ ‎‎ & 0‎<c‎<1‎‎\vspace{.15cm}\\‎
1 &\qquad c‎\geq 1‎ \\‎
‎\end{array}‎
‎\end{equation*}

‎‎

Comments

@bahar90: لطفا متن خودتون رو کپی کنید. سپس آنرا در Notepad‌ پیست کنید. می‌بینید که یک عالم کاراکترهای ?  داره. به این کاراکترها می‌گن کاراکترهای کنترلی که باعث بروز بسیاری از مشکلات می‌شه. حدس می‌زنم از biditexmaker استفاده می‌کنید. درسته؟

نظر داد Aug 20, 2015 - 00:19:37

توسط فرشاد ترابی (2.8k امتیاز)

---

درسته از biditexmaker استفاده می کنم ولی علامت ?  در متن سوالم نیست اون علامت ها علامت های تراز فرمول هستند.

نظر داد Aug 20, 2015 - 00:23:22

توسط bahar90 (23 امتیاز)

Answer 1

سلام
پیشنهاد می‌کنم حد پایین انتگرال رو به عنوان یک پارامتر جدید (مثلاً t) معرفی کنید و در اولین سطر بعد از این رابطه، این تغییر متغیر رو به صورت زیر معرفی کنید:

t=‎\dfrac{(n-c)}{n}-c‎

یعنی

 \begin{equation*}‎
‎P(\sqrt{n}D_n^+>c)=
\begin{cases}
0 &‎ c‎\leq ‎0‎ \\‎
‎\int‎‎_{1-c}‎^1‎\int‎‎_t‎^{u‎_n‎}‎‎ ‎‎ & 0‎<c‎<1‎‎ \\‎
1 & c‎\geq 1‎ 
‎\end{cases}‎
‎\end{equation*}

که در آن t=‎\dfrac{(n-c)}{n}-c‎ است.
اگر نمی‌خواهید تغییر متغییر انجام دهید، به صورت زیر عمل کنید:

   \begin{equation*}‎
‎P(\sqrt{n}D_n^+>c)=
\begin{cases}
0 &‎ c‎\leq ‎0‎ \\‎
‎\int‎‎_{1-c}‎^1‎\int‎‎_{[(n-c)/n]-c}^{u‎_n‎}‎‎ ‎‎ & 0‎<c‎<1‎‎ \\‎
1 & c‎\geq 1‎ 
‎\end{cases}‎
‎\end{equation*}
 

در ضمن این فرمولی که قرار دادید رو اصلاح کردم. اگر دقت کنید به تصحیحات پی خواهید برد.

پیروز باشید.

Comments

سلام،
ممنونم. نمیخوام تغییر متغیر انجام بدم. فقط اگه بخوام علامت کسرم به صورت مورب نوشته بشه چکار باید بکنم؟

نظر داد Aug 20, 2015 - 00:37:06

توسط bahar90 (23 امتیاز)

---

پاسخ ویرایش شد.

نظر داد Aug 20, 2015 - 00:40:52

توسط مسهر باقری (4.7k امتیاز)

---

بسیار ممنونم. مشکلم حل شد. از آقای ترابی هم تشکر می کنم.

نظر داد Aug 20, 2015 - 00:46:36

توسط bahar90 (23 امتیاز)

Answer 2

متن شما بسیار مشکل داره و اصلا قابل اجرا نیست. به دلایل زیر
۱. کاراکترهای کنترلی که توضیح دادم.
۲. استفاده از ۱ به‌جای l در آرگومان array
۳. نبستن \right به ازای \left
۴. و آخر اینکه خواهشا کد خود را طوری بنویسید که کاملا قابل اجرا باشد. یعنی فایل کامل ارسال کنید.

خلاصه کلی زمان برد تا تمام اینها درست بشه. اما پاسخ شما. به نظرم اگر انتگرال خودش بزرگ بشه و کسر کوچک باشه بهتره. اینطوری

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[
P(\sqrt{n}D_{n}^{+}>c)=\left\{\begin{array}{rl}
0 &\qquad c\leq 0 \vspace{.15cm} \\
\in_{1-c}^{1}
\displaystyle\int_{\frac{(n-c)}{n}-c}^{u_{n}} & 0<c<1\vspace{.15cm}\\
1 &\qquad c\geq 1 \\
\end{array}\right.
\]

\end{document}

Comments

معذرت میخوام وقت شما رو گرفتم و از بابت پاسخگویی تون بسیار ممنونم این کدی که نوشتم اجراشو گرفتم فقط تووی نوشتن کران مشکل داشتم. باز هم از راهنمایی تون ممنونم.

نظر داد Aug 20, 2015 - 00:29:22

توسط bahar90 (23 امتیاز)