یه راهحل اینه که بعد از خط ۳۲ فایلتون دستور \small
رو قرار بدین. یعنی اینجوری:
\begin{multicols}{4}[\section*{\indexname}]%
\small
...
من توی بیشتر کتابها از فونت small
برای قسمت نمایه استفاده میکنم.
در ضمن پیشنهاد میکنم فاصله بین ستونها رو هم کم کنین تا هم ظاهر صفحه زیباتر بشه و هم مشکلی که گفتین، کمتر خودش رو نشون بده. برای این کار کافیه عدد 35 در خط ۳۱ یعنی
\columnsep 35\p@
رو به مثلاً 10 تغییر بدین.