نمایش عبارت شرطی به شکل ریاضی

Question

سلام

یک سؤال در مورد نمایش عبارت شرطی در ریاضیات داشتم؛ چون نمیدونستم کجا بپرسم و اینجا اکثراً ریاضی‌کار هستند، برای همین در این سایت مطرح می‌کنم.

می‌خواهم بگم که اگر برای تمام نقاط x' عضو F(x) شرط δ(x')=δ(x) برقرار باشه، در نتیجه دو مجموعه F(x) و G(x) با هم برابرند. چیزی که به ذهن خودم رسید اینه که به شکل زیر این عبارت رو بیان کنم:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation*}
\underset{\forall x' \in F(x)}{\delta(x')=\delta(x)} \quad \Rightarrow \quad G(x)=F(x)
\end{equation*}
\end{document}

آیا این طرز بیان درسته؟ روش بهتری وجود داره؟ ممنون میشم راهنماییم کنید.

Answer 1

در ریاضی بیشتر اوقات بصورت

\forall x' \in F(x),\delta(x')=\delta(x)\Rightarrow G(x)=F(x)

یا

\delta(x')=\delta(x)\Rightarrow G(x)=F(x),\quad\text{for all } x' \in F(x)

به کار می‌ره.