Question

رسم نمودار $x=y^3$ همراه با $y=\sqrt{x}$ در یک دستگاه مختصات که محل برخوردشان و همچنین ناحیه محدود بین دو منحنی مشخص باشد

Answer 1

ایکاش حداقل روی کاغذ طرحتان را می‌کشیدید تا معلوم گردد دقیقا چه می‌خواهید.
امیدوارم ایده زیر به کارتان آید.
بسته pgfplot این امکان را فراهم می‌آورد که با گرفتن ضابطه تابع آن را بکشد.
خود کد به اندازه کافی گویا هست.

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    xlabel=$x$,
    ylabel=$y$,
    domain=0:2,
    samples=100,
    axis lines=left
  ]

  % Plot y=sqrt(x)
  \addplot[name path=f,blue] {sqrt(x)};

  % Plot x=y^3
  \addplot[name path=g,red] {x^0.3333};

  % Fill the area between the curves
  \addplot[pattern=north west lines, pattern color=gray!50] fill between[of=f and g];

  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}