دستور \footnote یا \LTRfootnote یا \RTLfootnote داخل محیط mdframed کار می‌کند و شبیه محیط minipage عمل می‌کند بنابراین نیازی نیست که شما از دستورات \footnotemark و \footnotetext استفاده کنید.
در مورد خروجی شما، این مشکل با حذف بسته زی‌پرشین و تغییر \LTRfootnotetext به \footnotetext نیز وجود دارد بنابراین به نظر من (از آنجایی که خود \footnote داخل این محیط کار می‌کند) بهتر است از استفاده از دستورات \footnotemark و \footnotetext اجتناب کنید (تصور می‌کنم نویسنده بسته mdframed هم با من هم‌نظر باشد). بنابراین ورودی خوذ را بصورت زیر تغییر دهید:
\documentclass{report}
\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{XB Niloofar}
\begin{document}
\begin{mdframed}
این یک مثال است
\LTRfootnote{Hessian Matrix}
این یک مثال است
\LTRfootnote{Grad Matrix}
\end{mdframed}
\end{document}
ویرایش
به نظر می‌آید این مشکل به بسته mdframed ارتباطی نداشته باشد چون در نمونه زیر نیز دقیقاً همین مشکل وجود دارد:
\documentclass{report}
\begin{document}
This is a test
\footnotemark.
This is a test
\footnotemark.
\footnotetext{Hessian Matrix}
\footnotetext{Grad Matrix}
\end{document}
هنگامی که از دستور \footnotemark استفاده می‌کنید یک شماره به شماره زیرنویس اضافه می‌شود و دستور \footnotetext شماره زیرنویس فعلی را چاپ می‌کند بنابراین باید شماره زیرنویس‌ها را بصورت دستی درست کنید:
\documentclass{report}
\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{XB Niloofar}
\begin{document}
\begin{mdframed}
این یک مثال است
\footnotemark.
این یک مثال است
\footnotemark.
\end{mdframed}
\LTRfootnotetext[1]{Hessian Matrix}
\LTRfootnotetext[2]{Grad Matrix}
\end{document}
