سلام
برای این کار میتونید از محیط split درون محیط equation استفاده کنید:
\begin{equation}
\begin{split}
&\tau_2=\tau_2^{\prime}=2^{\lfloor log_2 (j-1)\rfloor}.  \\
&\sigma_2=\sigma_2^{\prime}=j-\tau_2,   \\
&\rho_2=2\rho_2^{\prime}=\frac{N}{\tau_2},    \\
&\gamma_2=2\gamma_2^{\prime}=2(\rho_1^{\prime} \sigma_1^{\prime})=\rho \, \sigma,  \\
&\beta_2=2\beta_2^{\prime}=2(\rho_2^{\prime}(\sigma_2^{\prime}-1)+\frac{\rho_2^{\prime}}{2})-1=\rho(\sigma-1),     \\
&\alpha_2=2\alpha_2^{\prime}-1 =\rho_2(\sigma_2 -1)+1.  
\end{split}
\end{equation}
توجه کنید که دیگر نیازی نیست که از \notag استفاده کنید.
اگر میخواهید فقط این فرمول چندسطری چپچین شوند کافیست دستور زیر را در پیشدرآمد قرار دهید:
\makeatletter
\newcommand{\mathleft}{\@fleqntrue\@mathmargin\parindent}
\newcommand{\mathcenter}{\@fleqnfalse}
\makeatother
درواقع با این دو دستور محیط چپچین و وسطچین ریاضی تعریف میکنید و با استفاده از آن هر فرمولی را که بخواهید میتوانید بهصورت منفرد چپچین کنید.
مثلاً 
\mathleft
\begin{equation}
  a+b=c
 \end{equation}
 \mathcenter    
    
  مقداری متن
        
 \begin{equation}
 c+d=e
 \end{equation}
        
      مقداری متن
پیروز باشید.