میتونید از دستور \marginpar استفاده کنین:
\documentclass{article}
\usepackage{ptext}
\usepackage[showframe]{geometry}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{Yas}
\begin{document}
\ptext[1]
\marginpar{مقداری متن برای آزمایش}
\ptext[2]
\end{document}
ویرایش
دلیل مشکل در کد شما اینه که از دستورهای ptext استفاده کردید که در متن غیرفارسی کاربردی ندارن؛ پس اگه به صورت زیر عمل کنین، میبینید که مشکلی وجود نداره:
\documentclass{amsart}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{ptext}
\usepackage[showframe]{geometry}
\begin{document}
\begin{abstract}
In this paper, we study the Gram matrix ( operator) for continuous frames in Hilbert spaces and ...
\end{abstract}
\section{INTRODUCTION}
The concept of frame was introduced a long time ago and has received much attention recently due to the development
\marginpar{some text}
\par In the studying of frames, many operators have been used and served and some strong instruments and theorems of operator theory have been used. One of the frame related matrices or operators is manner
\end{document}
