۰- در حقیقت TeX یک زبان برنامه نویسی است. TeX به شما دستورات basics را می‌دهد. ولی LaTeX مجموعه‌ای تعمیم‌یافته از ماکروهایی است که توسط دستورات basic تک آماده شده است و به شما این اجازه را می‌دهد که کارهای بسیاری (مثل یخش بندی، تولید صفحه عنوان و ...) را بدون برنامه نویسی با تک انجام دهید. در حقیقت همین مواردی که گفتم ماکروها هستند.
اما TexLive و MikTeX و MacTeX و ... توزیع‌هایی از تک هستند. در حقیقت این توزیع‌ها مجموعه‌هایی از Packageها (بسته ها)، کامپایلرها، برنامه‌ها و فونت‌ها و ... هستند که به ما امکان استفاده از تک و لاتک و ... را در سیستم عامل‌های مختلف می‌دهد.
۱و۳- تفاوت بین لاتک و تک لایو و اینکه کدام مزیت دارد بحث زیادی را طلب می‌کند. اگر سؤال جدیدی در این مورد پرسیده شود خیلی بهتر خواهد بود. ولی در کل بنده تک‌لایو را می‌پسندم. مثلا تک لایو امنیت بیشتری ایجاد می‌کند و کار با آن و استفاده از راهنماهای بسته‌ها و ... بسیار ساده تر است. روی سیتم‌عامل ویندوز و لینوکس هم قابل اجراست. در عوض میک تک در نصب بسته‌های مورد نیاز هنگام اجرای فایل و ... مزیت دارد.
۲- اگر نسخه پرتابل شما بسته‌های مورد نیاز را داشته باشد بله. روی هر ویندوزی قابل اجراست. مثلا نسخه پرتابلی که روی سایت miktex.org قرار دارد زی‌پرشین را ندارد. البته شما می‌توانید تک‌لایو پرتابل را خودتان با بسته‌های مرود نیاز خودتان ایجاد کنید و این یک مزیت دیگر تک‌لایو است.
