پیش از پاسخ به پرسش گفتن چند نکته لازمه.
- لطفا همیشه در پرسش خودتون فایل کمینه قرار دهید.
- دستوری به نام
\LTR وجود ندارد. LTR یک محیط است نه یک دستور.
- برای قرار گرفتن ستونهای جدول از چپ به راست کافیه از دستور
\setLTRtable استفاده کنید.
برای قرار گرفتن تصویر بصورت مناسب کافیه یک دستور بسیار ابتدایی و ساده همانند
\newcommand*{\insertgraphics}[2][]{%
\setbox\z@\hbox{%
\includegraphics[#1]{#2}%
}%
\parbox[c][\dimexpr\ht\z@+10pt\relax]{\wd\z@}{\usebox\z@}%
}
تعریف کنید. مقدار c در دستور \parbox مکان عمودی کادر رو نسبت به کادرهای اطراف مشخص میکنه که وسطچین هست (در واقع اگر داریم در مورد پائینترین سطح تک صحبت میکنیم این معادل دستور بدوی \vcenter هستش). بنابراین کاری که ما انجام میدیم اینه که یک دستور درج تصویر (\insertgraphics) جدید با استفاده از دستور \includegraphics بسته graphicx تعریف میکنیم و دستور \includegraphic را داخل یک \vcenter قرار میدهیم که پهناش، پهنای تصویر هستش و ارتفاعش، ارتفاع تصویر به اضافه 10pt هستش. چرا این 10pt لازمه؟ در صورت نبودن این 10pt تصویر از بالا و پائین به خط جدول میچسبه بنابراین من این 10pt رو اضافه کردم تا مقداری فاصله از بالا و پاسین تصویر تا خطها وجود داشته باشه. روشنه که هیچ چیز خاصی در مورد این 10pt وجود نداره و شما میتونید اون رو به هر مقداری دیگری تغییر بدهید.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{array}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{Yas}
\setlength{\textwidth}{356pt}
\makeatletter
\newcommand*{\insertgraphics}[2][]{%
\setbox\z@\hbox{%
\includegraphics[#1]{#2}%
}%
\parbox[c][\dimexpr\ht\z@+10pt\relax]{\wd\z@}{\usebox\z@}%
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{table}[ht] \label{T12}
\renewcommand{\arraystretch}{3.5}
\newcolumntype{P}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1}}
\setLTRtable
\centering
\begin{tabular}{|P{1cm}|P{3.75cm}|P{4.5cm}|P{1.5cm}|}
\hline
& هیوبر & همپل & لجستیک \\
\hline
$ \omega (r) $ & $ \begin{cases}
1 , & | r | < \beta \\
\frac{\beta}{r}, & | r | \geq \beta
\end{cases} $ & $ \begin{cases}
1, & | r | < b_1 \\
\frac{b_2 - | r|}{b_2 - b_1}, & b_1 \leq | r | \leq b_2 \\
0 , & | r | > b_2
\end{cases} $ & $ \dfrac{tanh(r)}{r} $ \\
\hline
$ \psi (r) $ &
\insertgraphics[scale=0.2]{xepersian-logo}
& $ $ & $ $ \\
\hline
$ L(r) $ & $ \begin{cases}
r^2, & | r | < \beta \\
\beta | r | - \frac{\beta^2}{2}, & | r | \geq \beta
\end{cases} $
& $ \begin{cases}
r^2, & | r | < b_1 \\
\frac{b_2 r^2- | r^3|}{b_2 - b_1}, & b_1 \leq | r | \leq b_2 \\
0 , & | r | > b_2
\end{cases} $ & $ r~ tanh(r) $ \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\end{document}

همونطور که میبینید برای انجام یک کار بسیار ساده شما باید تک رو در سطح پائین بدونید و بدونید که چجوری تک در سطح پائین کار میکنه. در این مورد خاص، حتی با اینکه دارید از فرمت لاتک استفاده میکنید دونستن اینکه تک چجوری کادرها رو میچینه مهم هستش. بنابراین از همین امروز یک نسخه از TeXbook رو تهیه کنید و شروع به خوندنش کنید.