قرار گرفتن هر شرط تابع max و min در خطی جداگانه.

Question

سلام.طبق عکسی که ارسال کردم،تابع ماکسیمم و مینیمم هر کدام دارای شروطی هستند،که با اندیس گذاری میتوان شروط را زیر تابع قرار داد اما با چه دستوری می توان هر شرط در خطی جداگانه قرار بگیرد.

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath,amsfonts}
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.1]{B Nazanin}
\setdigitfont[Scale=1]{XB Zar}
\setlatintextfont{Times New Roman}
\newtheorem{thm}{قضیه}
\begin{document}
    \begin{thm} 
        فرض کنید    
\begin{align*}
    \lambda_k(H(A))&=\min_{w_1,\dots,w_{k-1}\in\mathbb{C}^n} && \max_{x\in\mathbb{C}^n,\Vert x\Vert_2=1,x\bot w_1,\dots,w_{k-1}}\frac{x^*H(A)x} {x^*x}\\
    &\le\min_{ w_1,\dots,w_{k-1}\in\mathbb{C}^n} &&\max_{x\in\mathbb{C}^n,\Vert x\Vert_2=1,x\bot w_1,\dots,w_{k-1}} \Vert Ax\Vert_2=\sigma_k(A)
    \end{align*}
    \end{thm}   
 \end{document}

Answer 1

سلام
برای اندیس‌های چندخطی می‌تونین از دستور \substack{line1 \\ line2 \\ line3} استفاده کنین.

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath,amsfonts}
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.1]{B Nazanin}
\setdigitfont[Scale=1]{XB Zar}
\setlatintextfont{Times New Roman}
\newtheorem{thm}{قضیه}
\begin{document}
    \begin{thm} 
        فرض کنید    
        \begin{align*}
            \lambda_k(H(A)) &= \min_{w_1, \dotsc, w_{k-1} \in \mathbb{C}^n}
            \max_{\substack{x \in \mathbb{C}^n \\ \lVert x\rVert_2 = 1 \\
                    x \perp w_1, \dotsc, w_{k-1}}}
            \frac{x^*H(A)x} {x^*x} \\
            & \le \min_{ w_1, \dotsc, w_{k-1} \in \mathbb{C}^n}
            \max_{\substack{x \in \mathbb{C}^n \\
                    \lVert x \rVert_2 = 1\\
                    x \bot w_1, \dotsc, w_{k-1}}}
            \lVert Ax\rVert_2 = \sigma_k(A)
        \end{align*}
    \end{thm}   

    \begin{thm} 
        فرض کنید    
        \begin{align*}
            \lambda_k(H(A)) &= \min_{w_1, \dotsc, w_{k-1} \in \mathbb{C}^n}
            && \max_{\substack{x \in \mathbb{C}^n \\ \lVert x\rVert_2 = 1 \\
                    x \perp w_1, \dotsc, w_{k-1}}}
            && \frac{x^*H(A)x} {x^*x} \\
            & \le \min_{ w_1, \dotsc, w_{k-1} \in \mathbb{C}^n}
            && \max_{\substack{x \in \mathbb{C}^n \\
                    \lVert x \rVert_2 = 1\\
                    x \bot w_1, \dotsc, w_{k-1}}}
            && \lVert Ax\rVert_2 = \sigma_k(A)
        \end{align*}
    \end{thm}   
\end{document}

---

برای نقطه‌گذاری هم، بهتره از اینا استفاده کنین:

Comments

ممنون از شما.دستور 'prep\' هم برای ایجاد عمود بودن بکار میرود؟!

---

خواهش می‌کنم.
بلی دقیقاً. شاید الان که به‌صورت زیرنویس نوشته می‌شه، تفاوتی در خروجی نداشته باشه ولی در حالت عادی با هم تفاوت دارن و برای ذکر عمودبودن باید از دستور خودش استفاده کنین. اون perp، از کلمهٔ perpendicular برداشته شده.

---

دستورهای lVert و rVert، هیچ تفاوتی با اون Vert که برای هر دو طرف نوشتین، نداره؛ ولی اون دو تا حرف که اومده اولش برای نشون‌دادن left و right است. این باعث می‌شه کدتون در کل، راحت‌تر برای خودتون و شخص دیگه، فهمیده و خونده بشه.

---

+۱ برای توضیحات مبسوط :دی

---

سپاس از لطف و توجهتون