من نمیدونم چقدر xepersian
توی کلاس درس هنگام آموزش در مدرسه و دانشگاه مورد استفاده قرار میگیره اما فکر میکنم میتونه استفاده از xepersian
برای آموزش توی مدرسهها و دانشگاهها مفید باشه.
\documentclass{beamer}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{Iranian Sans}
\begin{document}
\begin{frame}{حد تابع}
\begin{definition}[حد تابع]
فرض کنید
$f\colon A\to\mathbb{R}$
یک تابع حقیقی باشد. اگر برای هر
$\epsilon>0$,
یک
$\delta>0$
وجود داشته باشد که
$$0<|x-a|<\delta\implies|f(x)-l|<\epsilon,$$
آنگاه
$$\lim_{x\to a}f(x)=l.$$
\end{definition}
\begin{example}
نشان دهید که
$$\lim_{x\to a}x^2=a^2.$$
\end{example}
\begin{theorem}[یکتایی حد]
اگر یک تابع دارای حد باشد، این حد یکتا است.
\end{theorem}
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{proof}
فرض کنیم که تابع $f$ دارای دو حد
$l$
و
$m$
است و
$l\ne m$.
آنگاه
$\delta_1,\delta_2>0$
وجود خواهند داشت که
\begin{align*}
0<|x-a|<\delta_1&\implies|f(x)-l|<\frac{1}{2}|l-m|\\
\intertext{و}
0<|x-a|<\delta_2&\implies|f(x)-m|<\frac{1}{2}|l-m|.
\end{align*}
حال اگر
$\delta=\min\{\delta_1,\delta_2\}$
باشد، آنگاه
\begin{align*}
|l-m|&=|(l-f(x))+(f(x)-m)|\\
&\leq|f(x)-l|+|f(x)-m|\\
&<\frac{1}{2}|l-m|+\frac{1}{2}|l-m|\\
&=|l-m|.
\end{align*}
\end{proof}
\end{frame}
\end{document}

