چگونه می‌توان در دیاگرام‌های ریاضی خطوط عمودی را نوشت؟

Question

سلام دوستان.
در شاخه جبر ریاضی با دیاگرام‌هایی مثل دیاگرام شکل ضمیمه زیاد روبرو می‌شیم.
این دیاگرام‌هارو چطوری می‌شه در لاتک نوشت؟
وقتی در یک سطر قرار دارند می‌تونم اونارو بنویسم مثل سطر اول همین دیاگرام که کدش رو در زیر می‌بینید. ولی توسعه که پیدا می‌کنه نمی‌دونم چطوری باید اون خطوط عمودی رو قرار بدم و سطر دوم رو بنویسم؟

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb,amsfonts}
\begin{document}
\[0 \to L\xrightarrow{\alpha }M\xrightarrow{\beta }N \to 0\]
\end{document}

ممنون می‌شم راهنمایی کنید.

Answer 1

با استفاده از بسته tikz-cd رسم دیاگرام خیلی راحت‌تر انجام می‌شود

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz-cd}
\usetikzlibrary{arrows, matrix}
\begin{document}
\[\begin{tikzcd}
0 \rar & L \arrow{r}{\alpha} \arrow{d}{\lambda} & M \arrow{r}{\beta} \arrow{d}{\mu} & N \rar & 0 \\
0 \rar & L' \arrow{r}{\alpha'} & M' \arrow{r}{\beta'} & N' \rar & 0 
\end{tikzcd}\]
\end{document}

Comments

ممنون از راهنماییتون. اگه بخوام خط کج بکشم چطوری باید بکشم؟ (مثلا در همون شکل ضمیمه پست اول از L به 'M یک خط بکشم).

---

از L به M' هم باید به پایین رسم شود و هم راست یعنی هر دو باید انجام شود پس با استفاده از \arrow{rd} می‌توانید رسم کنید و اگر بخواهیم از پایین به بالا و راست هم انجام دهید \arrow{ur} استفاده کنید.

Answer 2

با سلام
من خودم به شخصه tikz را ترجیح می دهم کد زیر را نگاه کنید.

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\node at(0,0)[](a1){0};
\node at(0,3)[](a2){0};

\node at(3,0)[](b1){$L$};
\node at(3,3)[](b2){$L'$};

\node at(6,0)[](c1){$M$};
\node at(6,3)[](c2){$M'$};

\draw[-latex](a1)--(b1);
\draw[-latex](a2)--(b2);
\draw[-latex](b1)--(c1);
\draw[-latex](b2)--(c2);

\draw[-latex](b2)--(b1) node[midway,above,sloped]{$\lambda$};
\draw[-latex](c2)--(c1) node[midway,above,sloped]{$\mu$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

خروجی به صورت زیر خواهد شد:

توضیح:
الف) با استفاده از دستور \node یک سری node تعریف شده است و عناصری مثل 0 و M و L نوشته شده است. دقت کنید برای هر node یک label نیز تعریف شده است. مثلا:

\node at(3,0)[](b1){$L$};

مثلا در کد بالا یک node در نقطه (3,0) قرار داده شده است و label آن را نیز b1 نامگذاری کردم.

ب) با استفاده از دستور \draw می توان یک خط رسم نمود. مثل:

\draw[-latex](b2)--(c2);

در کد بالا -latex بیانگر ترسیم یک خط و یک فلش در یک سر آن است. این خط از node به نام b2 آغاز و به سوی c2 ترسیم خواهد شد.

ج) خط زیر را در نظر بگیرید.

\draw[-latex](b2)--(b1) node[midway,above,sloped]{$\lambda$};

این کد تعیین می کند که یک خط فلش دار از b2 به b1 ترسیم شود و یک node نیز در وسط خط قرار داده شود که روی آن \lambda نوشته شده است.

د) در کل tikz بسته بسیار قوی برای رسم اشکال و توابع است. برای یادگیری tikz بهترین راه این است که راهنمای tikz را قدم به قدم بخوانید و مثال‌های آن را حل کنید. همان مثال‌های اولیه آن برای شروع به کار و یادگیری مفاهیم اصلی آن کافی است. سبک راهنمای tikz این گونه است که کار را با چند مثال آغاز می کند و سعی می کند قدم به قدم خواننده را با دستورات tikz آشنا سازد. در ضمن تعداد زیادی مثال در سایت tikz وجود دارد. به آدرس:
سایت مثال‌های tikz
یک راه دیگر جستجو در اینترنت هست. برای مثال من نمی دانم که در tikz چگونه یک بیضی رسم کنم، به سادگی فقط کافی است عبارت:

ellipse tikz latex

را در گوگل جستجو کنید در چند صفحه اول یک عالمه آدم هستند که سوال مشابه با سوال شما در رسم بیضی را داشتند و به آن ها قبلا پاسخ داده شده است.

در کل اگر زمان بگذارید و گام به گام سعی کنید اشکال خود را هرجوری شده با tikz بکشید (گرچه اولش بسیار دشوار است)، ولی به مرور به ارزش، کیفیت بسیار بالا، راحتی کار با آن و مفید بودن آن پی خواهید برد

Answer 3

\documentclass{article}
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath,mathrsfs}
\usepackage[all]{xy}
\begin{document}
\[ 
\xymatrix{
0\ar[r] &L \ar[dr] \ar[d]^{\lambda} \ar[r]^{\alpha} &M\ar[r]^{\beta} \ar[d]^{\mu}  &N\ar[d]^{\nu} \ar[r] &0\\
0\ar[r] &L^{'} \ar[r]^{\alpha^{'}} &M^{'} \ar[r]^{\beta^{'}} &N^{'}\ar[ul] \ar[r] &0
}
\]
\end{document}

فلش از راست به چپ با دستور

\ar[l]

فلش از چپ به راست با دستور

\ar[r]

فلش از بالا به پایین با دستور

\ar[d]

فلش از پایین به بالا با دستور

ar[u]

و برای فلشهای کج از ترکیب این دستورات استفاده کنید مثلاً
فلش به سمت بالا و چپ با دستور

\ar[ul]

حروفی که میخواهید روی فلش باشند را در توان ،
و حروفی که میخواهید زیر فلش باشند را در اندیس قرار دهید.
موفق باشید.