اگر داخل align از array استفاده کنید ضابطه مربوطه را میتوانی به راحتی تایپ کنین.
\documentclass{book}
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
-\dot{g}^{(k)}(t) & = \left\{\begin{array}{l}
(A-SP)^T g^{(k)} (t) + PA_1x^{(k-1)}(t - \tau) + Pf \big(x^{(k-1)}(t)\big)\\
+f^T_x\big(x^{(k-1)}(t)\big) \lambda^{(k-1)}(t) + A^T_1 \lambda^{(k-1)}(t + \tau), t_0 < t_f - \tau, \\
(A-SP)^T g^{(k)} (t) + PA_1x^{(k-1)}(t - \tau) + Pf \big(x^{(k-1)}(t)\big) \\
+ f_x^T \big(x^{(k-1)}(t)\big) \lambda^{(k-1}) (t), \quad t_f - \tau < t \leq t_f,
\end{array}\right. \\
g^{(k)} (t_f) & = 0,
\end{align}
\end{document}
