رسم چند جمله ای های برنشتاین درحه سه

Question

سلام
من دانشجوی دانشگاه حکیم سبزواری هستم
میخواستم چند جمله ای های برنشتاین درحه سه رادر زیپرشین رسم کنم نمیدونم چطوری
لطفا راهنمایی کنید
معادلات ان بصورت زیر است

B0,3(t) = (1 − t)^3
B1,3(t) = 3t(1 − t)^2
B2,3(t) = 3t^2(1 − t)
B3,3(t) = t^3

من با مطلب رسم کردم و عکس گرفتم تار شده.
شکل رو پیوست میکنم
آقای یزدانی اگر لطف کنید جواب دهید ممنون میشم

Comments

شکل را ضمیمه کنید.
معادلات را هم در قالب کد قرار دهید تا خواناتر باشد.

---

با سلام
البته اساتید محترم برای پاسخ به این سوال همت خواهند نمود. اما آیا ضرورتی دارد که ما تمام روابط ریاضی را در زی‌پرشین و لاتک ترسیم کنیم؟ اگر این شیوه تسری یابد. احتمال نمی‌دهید که تعداد سوالاتی از این دست بیش اندازه گردد؟
با عرض پوزش

---

سلام
من هم با نظر جناب موسوی‌ندوشنی موافقم. شما به راحتی می‌توانید در متلب کیفیت تصویر را بالا ببرید. به این صورت:
در پنجره‌ عکسی که متلب تولید کرده است گزینه file را بزنید. وارد export setup شوید. از سمت راست وارد rendering شوید. میزان resolution را روی ۲۰۰ قرار دهید. (بیشتر هم میشه اما حجم عکس خیلی بالا میره). سپس از سمت چپ apply to figure را بزنید. در نهایت هم export را بزنید. من برای عکس‌ها از فرمت PNG استفاده می‌کنم که با ان تنظیمات کیفیت خیلی خوبی به دست می‌دهد. باز هم اگر کیفیت قابل قبول نبود می‌توانید آن عدد را بیشتر کنید.

---

شما می توانید از متلب، خروجی EPS یا PDF بگیرید. اینگونه کیفیت هم در حد چاپ خواهد بود.

---

کیفیت خروجی ترسیم متلب خیلی پایین‌تر از کیفیت شکل ترسیم شده در لاتک است.

---

@اشرف فایل مطلب رو بزار ما هم استفاده کنیم

Answer 1

سلام
بصورت زیر:

\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{XB Zar}
\setdigitfont{Yas}
\begin{document}
\[
\begin{tikzpicture}[domain=0:1,scale=5]
\draw [thick,->,>=stealth] (0,0) -- (1.5,0) node[above] {$t$};
\draw [thick](0,0)node[below] {$0$} -- (0,1.2);
\draw [thick](1,0)node[below] {$1$} -- (1,1.2);
\draw [very thick] plot (\x,{\x^3});
\draw (1.05,.8)node[right] {$B_{3,3}(t)$};
\draw [very thick] plot (\x,{(1-\x)^3}) ;
\draw [thick,->,>=stealth] (1.05,.8)..controls(1,.8) ..(.955,.83);
\draw (-.05,.8)node[left] {$B_{0,3}(t)$};
\draw [thick,->,>=stealth] (-.05,.8)..controls(0,.8) ..(.045,.83);
\draw [very thick] plot (\x,{3*\x*(1-\x)^2}) ;
\draw (-.05,.5)node[left] {$B_{1,3}(t)$};
\draw [thick,->,>=stealth] (-.05,.5)..controls(0.05,.49) ..(.12,.43);
\draw [very thick] plot (\x,{3*\x^2*(1-\x)}) ;
\draw (1.05,.5)node[right] {$B_{2,3}(t)$};
\draw [thick,->,>=stealth] (1.05,.5)..controls(.95,.49) ..(.88,.43);
\end{tikzpicture}
\]
\end{document}

خروجی:

توضیح:
این نمودار با استفاده از بسته tikz رسم شده، دامنه تابع domain=0:1، اندازه کل scale=5 نمودار تعریف، در دستور زیر محور افقی از مبدا به طول 1.5 رسم و در انتها در بالای محور متغیر t قرار می‌دهد ( thick، ضخیم خط ):

\draw [thick,->,>=stealth] (0,0) -- (1.5,0) node[above] {$t$};

دستور زیر با توجه به مختصات محور عمودی رسم:

\draw [thick](0,0)node[below] {$0$} -- (0,1.2);

دستور زیر رسم نمودار تابع درجه 3:

\draw [very thick] plot (\x,{\x^3});

دستور زیر رسم پیکان خم:

\draw [thick,->,>=stealth] (1.05,.8)..controls(1,.8) ..(.955,.83);

Comments

سلام
خیلی خیلی ممنون واقعا لطف کردید

---

لطف می کنید دستورات را توضیح دهید.

---

سلام
 در ویرایش توضیح دادم.
موفق باشی

Answer 2

هر چند زمانی که برای آپلود مراجعه کردم دیدم که آقای هاشمی زحمت آن را کشیده‌اند--و انصافا هم که خیلی زیبا طراحی کرده‌اند-- لکن چون از طریق دیگری این شکل تولید شده است آن را نیز در اینجا قرار می‌دهم. قطعا رسم این شکل محدود به این دو طریق نیست و راه‌های دیگری وجود دارد.

بجهت اینکه هر مرتبه هزینه کامپایل این تصویر را ندهید پیشنهاد اکیدم به شما این است که آن را در یک فایل تنها کامپایل کرده و خروجی پی‌دی‌اف آن را به فایل اصلی ضمیمه کنید تا زمان کامپایل افزایش نیابد.

برای رسم شکل از کتابخانه pstricks استفاده شده است و دستورات همانطوری که از اسامی‌شان پیداست خیلی گویا هستند و در صورت لزوم می‌توانید پارامترها را به دلخواه خودتان تغییر دهید تا کیفیت مطلوب‌تر را بدست آورید.

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}

\usepackage{pst-plot}
\usepackage{xepersian}

\settextfont{Parisa}
\setdigitfont{Parisa}

\psset{algebraic}
\psset{unit=3cm}

\begin{document}

\begin{pspicture}(-.5,-.1)(1.4,1.2)
    \psplot{0}{1}{(1-x)^3}
    \psplot{0}{1}{3*x*(1-x)^2}    
    \psplot{0}{1}{3*x^2*(1-x)}
    \psplot{0}{1}{x^3}
    \psline[linewidth=.4pt]{-}(1,0)(1,1.1)
    \psline[linewidth=.4pt]{-}(0,0)(0,1.1)
    \psline{->}(-.005,0)(1.4,0)
    \psline[linewidth=.1pt,linearc=.25]{->}(-.1,.45)(0,.5)(.2,.4)
    \psline[linewidth=.1pt,linearc=.25]{->}(-.1,.75)(0,.7)(.1,.7)    
    \psline[linewidth=.1pt,linearc=.25]{->}(1.1,.45)(1,.5)(.8,.4)
    \psline[linewidth=.1pt,linearc=.25]{->}(1.1,.75)(1,.7)(.9,.7)
    \rput[Br]{N}(-.14,.75){\footnotesize $B_{0,3}(t)$}
    \rput[tr]{N}(-.14,.45){\footnotesize $B_{1,3}(t)$}
    \rput[Bl]{N}(1.14,.75){\footnotesize $B_{3,3}(t)$}
    \rput[Bl]{N}(1.14,.45){\footnotesize $B_{2,3}(t)$}
     \rput[t]{N}(0,-.05){\footnotesize 0}
     \rput[t]{N}(1,-.05){\footnotesize 1}
    \rput[b]{N}(1.4,.05){\footnotesize $t$}
\end{pspicture}

\end{document}

Comments

سلام ممنون از لطف شما لطف می کنید دستورات را توضیح دهید.